Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi
Zitazagyvai
{ Kérdező } kérdése
317
Egy trapéz 2 párhuzamos oldala 5,4 cm, illetve 18,2 cm, egyik szára 12,5 cm, a másik szálra a hosszabbik alappal hetvenegy fok harminchat perc és szöget zár be. Számítsuk ki a trapéz másik szárát és területét.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
`alpha=71°36'=71+36/60="71,6"°`
Kiszámolod x-et: `"18,2"-"5,4"="12,8" \ cm`
Szinusz tételel kiszámolod az ábrán x-el jelölt szakasszal szemben lévő szöget: `"12,5"/"12,8"=(sin"71,6"°)/(sinbeta)=>beta=sin^-1 \ (sin"71,6"°)/("12,5"/"12,8")="76,32"°`
`gamma=180°-"76,32"°-"71,6"°="32,08"°`
Szintén szinusz tétellel meghatározod a hiányzó oldalt: `"12,5"/"d"=(sin"71,6"°)/(sin"32,08"°)=>d="12,5"/((sin"71,6"°)/(sin"32,08"°))=color(red)(7 \ "cm")`
Majd kiszámolod a háromszög magasságát ami egyenlő a trapéz magasságával: `"m"="d"*sinalpha=7*sin"71,6"°="6,64" \ "cm"`
Majd kiszámolod a trapéz területét: `"T"=((a+"c")*"m")/2=(("18,2"+"5,4")*"6,64")/2=color(red)("78,35" \ "cm"^2)`
Az ábrát eléred a linkre kattintva: https://www.geogebra.org/calculator/yydevk6q
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Kiszámolod x-et: `"18,2"-"5,4"="12,8" \ cm`
Szinusz tételel kiszámolod az ábrán x-el jelölt szakasszal szemben lévő szöget: `"12,5"/"12,8"=(sin"71,6"°)/(sinbeta)=>beta=sin^-1 \ (sin"71,6"°)/("12,5"/"12,8")="76,32"°`
`gamma=180°-"76,32"°-"71,6"°="32,08"°`
Szintén szinusz tétellel meghatározod a hiányzó oldalt: `"12,5"/"d"=(sin"71,6"°)/(sin"32,08"°)=>d="12,5"/((sin"71,6"°)/(sin"32,08"°))=color(red)(7 \ "cm")`
Majd kiszámolod a háromszög magasságát ami egyenlő a trapéz magasságával: `"m"="d"*sinalpha=7*sin"71,6"°="6,64" \ "cm"`
Majd kiszámolod a trapéz területét: `"T"=((a+"c")*"m")/2=(("18,2"+"5,4")*"6,64")/2=color(red)("78,35" \ "cm"^2)`
Az ábrát eléred a linkre kattintva: https://www.geogebra.org/calculator/yydevk6q
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Módosítva: 1 éve
0
- Még nem érkezett komment!