a.)
`"F"_("AB")=(("A"_x+"B"_x)/2;("A"_y+"B"_y)/2)=((-10+10)/2;(-7+3)/2)=color(red)((0;-2))`

`"F"_("AC")=(("A"_x+"C"_x)/2;("A"_y+"C"_y)/2)=((-10+10)/2;(-7+13)/2)=color(red)((0;3))`

`"F"_("BC")=(("B"_x+"C"_x)/2;("A"_y+"C"_y)/2)=((10+10)/2;(3+13)/2)=color(red)((10;8))`


b.)
`vec("F"_("AB")"F"_("BC"))="F"_("BC")-"F"_"AB"=(10-0;8-(-2))=color(red)((10;10))`

`vec("F"_("AC")"F"_("BC"))="F"_("BC")-"F"_"AC"=(10-0;8-3)=color(red)((10;5))`

`vec("F"_("AB")"F"_("AC"))="F"_("AC")-"F"_"AB"=(0-0;3-(-2))=color(red)((0;5))`


c.)
`"F"_"AB""F"_"BC"=sqrt(x^2+y^2)=sqrt(10^2+10^2)=color(red)(sqrt200 \ "cm")`

`"F"_"AC""F"_"BC"=sqrt(x^2+y^2)=sqrt(10^2+5^2)=color(red)(sqrt125 \ "cm")`

`"F"_"AB""F"_"AC"=sqrt(x^2+y^2)=sqrt(0^2+5^2)=color(red)(5 \ "cm")`


d.)
`"T"=("A"_x*("B"_y-"C"_y)+"B"_x*("C"_y-"A"_y)+"C"_x*("A"_y-"B"_y))/2=(-10*(3-13)+10*(13-(-7))+10*((-7)-3))/2=color(red)(100 \ "cm"^2)`


Az ábrát a linkre kattintva eléred: https://www.geogebra.org/calculator/geyhsx5b


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm