`a_1^2+a_2^2=52`

`a_2^2+a_3^2=100`

A könnyebb számolás kedvéért legyen `a_2=x` ; ekkor `a_1=x-d` és `a_3=x+d`

`(x-d)^2+x^2=52`

`(x+d)^2+x^2=100`

I. `2x^2-2xd+d^2=52`

II. `2x^2+2dx+d^2=100`

`2x^2+24+d^2=100`

`4dx=48`

`d*x=12`

Az első egyenletbe visszahelyettesítünk

`(x-12/x)^2+x^2=52`

`2x^2-24+144/x^2=52`

`x^2=b`

`2b-24+144/b=52`

`2b^2-76b+144=0`

`b^2-38b+72=0`

`(b-36)(b-2)=0`

`b_1=36` `to` `x=pmroot()(36)`

`b_2=2` `to` `x=pmroot()(2)`

Megoldások:

1. `a_2=6` `to` `d=12/6` = 2 `to` `a_1=a_2-d=6-2=4`

2. `a_2=-6` `to` `d=12/(-6)` = -2 `to` `a_1=-6-(-2)=-4`

3. `a_2=root()(2)` `to` `d=12/root()(2)` = `12*root()(2)/2` = `6*root()(2)`

`to` `a_1=a_2-d` = `root()(2)-6*root()(2)` = `-5*root()(2)`

4. `a_2=-root()(2)` `to` `d=12/(-root()(2))` = `-6*root()(2)`

`to` `a_1=-root()(2)-(-6*root()(2))` = `5*root()(2)`

Ez a négy megoldás van.