Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mekkora összeget kell minden év január elején a bankba tennünk évi 5%-os kamatláb esetén hogy a 8. év végén 2'500'000Ft álljon rendelkezésünkre?

57
Sziasztok.
Lenne egy beadandóm de kicsit megakadtam.
Feladat: Mekkora összeget kell minden év január elején a bankba tennünk évi 5%-os kamatláb esetén hogy a 8. év végén 2'500'000Ft álljon rendelkezésünkre?
Nekem 1'692'093Ft jött ki,de ez ugye az az összeg amit az első év elején kéne betennünk.
A kérdésben pedig az van hogy ÉVENTE mekkora összeget kell betennünk.
Nem igazán értem ezt hogyan lehetne kiszámolni.
Nem a megoldásra van szükségem, inkább a magyarázatra erre az esetre.
Előre is köszönöm szépen a válaszokat.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, pénzügy, kamat
0
Felsőoktatás / Pénzügy

Válaszok

1
Beteszel x forintot. Az első év végére kamatozik 5%-ot, lesz `x*1.05` forintod. A második évben beteszel x forintot végére megint kamatozik 5%-ot, lesz `(x*1.05+x)*1.05` forintod. És így tovább. A képletben lenne mindenféle fokú, de nem kell kétségbeesni, mert a tagok, amiket összeadsz egy mértani sorozat tagjai, az összeg pedig a mértani sorozatösszeg, ennek ismerjük a képletét.

`a_1=x`

`a_2=1.05*x` ; tehát `q=1.05`

`S_8` = `a_1*(q^8-1)/(q-1)`

`2500000=x*(1.05^8-1)/(1.05-1)`

`x=2500000*0.05/(1.05^8-1)` = 261804 Ft-ot kell minden évben betenni.
2