Először is amiről írtál az a halmaz egy ponthalmaz. Egy egyelemű ponthalmaz, az `AM` szakasz és `DB` átló `P` metszéspontja.
Másodszor kiszámítjuk az `f=DB` átló hosszát. Mivel a rombusz egy speciális paralelogramma is, alkalmaztónak tűnik a paralelogrammaazonosság. Legyen `a=AB=13` ` cm`, `b=BC` és `e=AC=10` ` cm`. Az azonosság szerint `2(a^2+b^2)=e^2+f^2`. Mivel rombusz esetén `a=b` és fentiekből következik a `4a^2=e^2+f^2`, azaz `4*13^2=10^2+f^2`. Innen `f=24` ` cm` adódik. Befejezésül tudjuk, hogy a két átló egy `O` pontban metszi egymást. Tudjuk, hogy ez az `O` pont felezőpontja lesz az `e` átlónak is és (belső) felezőpontja lesz a `f=DB` átlónak is. Vagyis `AM` szakasz is és `BO` szakasz is súlyvonalai lesznek az `ABC` háromszögnek. Ezek pedig harmadolják egymást és a `P` harmadolópont közelebb esik a kérdéses háromszög oldalához. Mivel `DB=24` ` cm` és `OB=12` ` cm` következik, hogy `OP=4` ` cm`. Tehát írható, hogy `PD=DP=DO+OP=12+4=16` ` cm`. Menetközben kihasználtuk azt a tényt, hogy nemcsak az `O` pont, hanem a `P` pont is belső pontjai lesznek az `f` átlónak, vagyis `OP subset DB`.