Hogyan lehetne a Cantor axiómából és az Arkhimédészi axiómából levezetni a teljességi axiómát? Próbálkoztam, de nem igazán tudok rájönni, hogyan "kombinálhatnám" ezeket össze értelmesen úgy, hogy a teljességi axiómát kapjam.

(Teljességi axióma: ha H halmaz R részhalmaza és H felülről korlátos, akkor H-nak van R-beli szuprémuma.
Cantor axióma: egymásba skatulyázott zárt intervallumok végtelen sorozatának metszete nem üreshalmaz.
Arkhimédészi axióma: minden számnál van nagyobb természetes szám.)