1. A szabályos hatszögről azt kell tudni, hogy oldala ugyanolyan hosszú, mint a köréírható körének sugara.

A szerkesztés menete mindkét esetben ugyanúgy történik:
1) Szerkesztesz egy 4-5 cm sugarú kört.
2) Ugyanazzal a körzőnyílással beszúrod a körív tetszőleges pontjába a körzőt, és elmetszed a körívet két lehetséges helyen.
3) Az előbb kapott metszéspontokba ugyanazzal a körzőnyílással beszúrod a körzőt, és újra elmetszed két helyen a körívet (akkor dolgoztál jól, hogyha az egyik metszéspont ugyanoda esik, ahová már esett egyszer metszéspont).
4) A 3)-ast addig ismétled, amíg a köríven nem születik meg 6 (különböző) metszéspont.
5) A 6 metszéspontot értelemszerűen összekötöd, hogy hatszög keletkezzen.

2. Egyedül a háromszögnek a belső szögösszege 180°-os, tehát egy szabályos háromszöget kell szerkeszteni;

1) Szerkesztesz egy teszőleges oldalú szabályos háromszöget.
2) Megszerkeszted a szabályos háromszög köré írható körének középpontját, ehhez két oldalfelező merőlegesre van szükség, és ezek metszéspontja adja meg (meg lehet szerkeszteni mindhármat, de a harmadikkal igazából csak ellenőrzöd az előbbi szerkesztések pontosságát; ha ugyanoda fut be, akkor jó).
3) A kör középpontjából 5 cm-es sugarú kört szerkesztesz.
4) Fektess a kör középpontjára és a háromszög csúcsaira félegyeneseket (összesen tehát 3-at kapsz), ahol a félegyenesek végpontja a kör középpontja. Ahol ezek a félegyenesek metszik az 5 cm sugarú kört, ott lesznek a keresett háromszög csúcspontjai. Ezeket csak összekötöd, és kész vagy.

"A szerkesztés menete mindkét esetben ugyanúgy történik:
1) Szerkesztesz egy 4-5 cm sugarú kört."