Question

balazserik1102 kérdése

112 7 hónapja

1/1*2+1/2*3+1/3*4+…+1/2023*2024=?

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Általános iskola / Matematika

1

**kazah** válasza · Answer 1 · 2024-08-26 19:31:45

kazah válasza

7 hónapja

Bár nem hiszem, hogy ez általános iskolás feladat, én ilyet alkalmaznék:

$1/((n-1)*n)$ = ?

Ezeket a feladatokat (a másik kettőt is) így érdemes megoldani:

$1/((n-1)*n)$ =

$A/(n-1)+B/n$ =

$(A*n+B*(n-1))/(n*(n-1))$

A+B=0

-B=1

A=1

$1/((n-1)*n)$ =

$1/(n-1)-1/n$

Ha tehát felbontod a tényezőket, ki fog esni mind, kivéve az első és az utolsó, így marad:

$1/1-1/2024$ =

$2023/2024$

1