Tehát 200 és 300 közötti ilyen számokat keresek.
Ki"spekulálom", hogy a legkisebb ilyen szám a 202. (Próbáld ki!)
A következő 15-tel nagyobb. 217, 232, 247, ... , 292.
Gondolom a hiányzókat megtalálod.

Másik megoldás, hogy megkeresssük a 15-tel osztható számokat, mivel ezekből úgy képzünk 7-es maradékú számokat, hogy hozzáadunk 7-et.
Azt tudjuk, hogy a 15*k alakú szám, ahol k egész, osztható 15-tel (mivel 15*k/15=k), ha ehhez hozzáadunk 7-et, akkor 15k+7 alakú lesz a szám. Azt szeretnénk, hogyha ez 200 és 299 közé esne, tehát:

200 ≤ 15k+7 ≤ 299, kivonunk 7-et:
193 ≤ 15k ≤292, végül osztunk 15-tel:
~12,9 ≤ k ≤ ~19,4, ezt az egyenlőtlenséget a k={13;14;15;16;17;18;19} számok elégítik ki. Innen csak annyi a dolgod, hogy k helyére beírod ezeket a számokat, és az összes megfelelő számot megkapod.