Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Nyári számelméleti feladat

111
Oldjuk meg a pozitív egészek hamazán a következő diofantoszi egyenletet:
`a^3+b^3=c^4`.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
diofantoszi, egyenletek
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Vegyünk két pozitív egész `k` és `l` számot és képezzük a `(k^3+l^3)^4` kifejezést. Ekkor nyilvánvaló, hogy `k^3(k^3+l^3)^3+l^3(k^3+l^3)^3=(k^3+l^3)^4`. Így a diofantoszi egyenelet megoldása `a=k(k^3+l^3)`, `b=l(k^3+l^3)` valamint `c=k^3+l^3` lesz.
Módosítva: 2 hónapja
0