Matek feladat

Gondolom már volt szó a függvényábrázolásról, függvénytranszformációkról és a függvények jellemzéséről. Ha nem, akkor majd tanulod.

17,

`y=2^x` alapfüggvény

Az `y=a^x` függvény egy exponenciális függvény, ahol `a gt 0` és `a ne 1`

Kétféle lefutása van a függvénynek:

- Ha `0 lt a lt 1`, akkor szigorúan monoton csökkenő

- Ha `a gt 1`, akkor szig.mon.növekvő.

`y=2^x+2` egy eltolás az alapfüggvényhez képest, 2 egységgel az y tengely mentén pozitív irányba.

Jellemzés:

Értelmezési tartomány: `x in RR`

Értékkészlet: `f(x) in RR` ; `f(x) gt 2`

A monotonitást már megállapítottuk.

Zérushely nincs, szélsőérték nincs.

Korlátosság: Alulról korlátos, K=2

Nem periodikus, paritás nincs.

18,

Az `y=3^x` függvény is egy alapfüggvény (a=3).

A jellemzése hasonló az előző példához, annyi különbséggel, hogy az értékkészlete nagyobb mint nulla, illetve az alsó korlátja 0.