Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Alkalmazott statisztika, geometriai valószínűség

119
Véletlenszerűen felírunk két 1-nél kisebb pozitív számot. Mennyi annak a valószínűsége, hogy összegük kisebb 1-nél, szorzatuk pedig kisebb 2/9-nél?
Véletlenszerűen felírunk két 1-nél kisebb pozitív számot. Mennyi annak a valószínűsége, hogy a kiválasztott számok mértani közepe kisebb, mint 1/2?

Leginkább a módszerre lennék kíváncsi, hogy ezeket a feladatokat hogy lehet megoldani és miért úgy ahogy. Előre is naaagyon köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
Ahogy a kérdésben is szerepel, ezeket geometriai valószínűségi mezőben lehet megoldani. A koordinátarendszerben felveszel egy 1x1-es négyzetet úgy, hogy a bal alsó sarka az origó. Ekkor mindkét feladatban a kísérlet annak felel meg, hogy erre a négyzetre véletlenszerűen ledobunk egy pontot, így ennek a pontnak a két koordinátája lesznek a véletlenszerű számok 0 és 1 között. Ha most felírjuk, hogy mit kér a feladat: `x+y\leq 1`, akkor ebből az y-t kifejezve megkapod a kedvező részt, itt most ez `y\leq 1-x` lesz, tehát az `1-x` egyenes alatti része kell a négyzetnek. A valószínűséget a kedvező rész és a teljes négyzet területétnek a hányadosa adja, ez most `1/2`. A másik 3 kérdésre is hasonlóan lehet a választ megkeresni, csak a kedvező területek mások lesznek.
0