Question

Nyári geometria feladat

gyula205 kérdése

219 9 hónapja

A pinterest-en találtam rá erre a feladatra. Legyen a képen látható szabályos hatszög oldala 2 egység hosszú.
Bizonyítsuk be, hogy az

$ABC triangle$ szabályos háromszöget alkot, amelynek oldala

$sqrt(3)$ hosszúságú. Mennyi lehet az

$ABH angle$ nagysága? A csatolmány forrása ez: https://hu.pinterest.com/pin/536983955589455071/

Jelenleg 2 felhasználó nézi ezt a kérdést.
geometria

0

Középiskola / Matematika

Válaszok

2

gyula205 válasza

7 hónapja

Valahogy így:

$FBA angle =30°$ ;

$IBH angle=90°$ (A

$B$ pontnál lévő

$90°$ );

$FBI angle=180°$ . Akkor

$ABH angle=FBI angle-FBA angle-IBH angle=60°$ .

1

**Nayem** { Informatikus } megoldása · Accepted Answer · 2024-08-07 14:30:32

A bizonyítás részét kihagynám, mivel egyértelmű, hogy a belső háromszög szabályos.
Az ABH szög meghatározása egyszerű.
I-től F-ig húzunk egy vonalat, ami a belső háromszög I felőli részét pontosan két részre osztja, így 30 fok lesz. A 180 fokból pedig csak kivonjuk a megadott (B pontnál lévő) 90 fokot, majd az előbbi 30 fokot, így az ABH szög 60 fokos.

Keresés

Toplista

Nyári geometria feladat

Válaszok