Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Módusz
mokka123
kérdése
82
Egy tanuló 10 jegyének átlaga 4,1.
- Legfeljebb hány ötöse lehet?
- Legfeljebb hány egyese lehet?
- Legalább hány ötöse van?
- Lehet-e a jegyek módusza 3?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
VF{ Informatikus }
megoldása
Szerencsénkre a tanulónak 10 jegye van, ez könnyíti a számítást.
Ha mind a 10 jegye 5-ös volna, akkor a jegyek összege 50 volna.
De mivel a 10 jegy átlaga 4.1, a jegyek összege csak 41.
Ezt az 50 - 41 = 9 pontnyi különbséget kell osztogassuk.
- Legfeljebb hány ötöse lehet?
A lehetséges legnagyobb és legkisebb jegy közötti különbség 5 - 1 = 4. Ezért a különbség 9 / 4 = 2.25 jegy csökkentésével érhető el. Mivel a jegyek egész számok, fel kell kerekítsük. Tehát a csökkentett jegyeken kívül még lehet 10 - 3 = `color(red)7` darab 5-öse.
Egyetlen 1-es 4 ponttal csökkenti a 10 jegy összegét. Mint már láttuk, ez a csökkenés 9 / 4 = 2.25 jegyet érinthet. Ha ezt lekerekítsük, megkapjuk, hogy `color(red)2` darab 1-ese lehet, a 3-dik csökkentett jegyet már nem lehet 1-esre csökkenteni, csak negyedannyira.
Mivel minden jegy csökkentés legalább 1 pontos kell legyen, 9 / 1 = 9 darab jegyet csökkenthetünk 1 ponttal. Tehát a csökkentetteken kívül muszáj legyen legalább 10 - 9 = `color(red)1` darab 5-öse is.
Egyetlen 3-as ponttal csökkenti a 10 jegy összegét. Ez azt jelenti, hogy 9 / 2 = 4.5 jegyet érintene a csökkentés. Lekerekítve 4 darab 3-as volna, az 5-ödik csökkentett jegyet már csak fele annyival csökkenthetjük. Ezeken felül még volna 10 - 4 - 1 = 5 darab 5-ös. Tehát `color(red)"nem"`, a módusz, azaz a legtöbbször előforduló jegy, még így sem a 3 volna.