Algebra

(A feladat szövegesen a keresők kedvéért.)

Peti és Gergő eldöntötték, hogy a vakációban összesen 260 matematikafeladatot fognak megoldani. Peti megoldotta az általa kitűzött feladatok 65%-át, Gergő pedig az általa kitűzött feladatok számának a 75%-át oldotta meg. Így összesen 183 feladatot oldottak meg. Határozd meg, hány feladatot tűzött ki magának a két fiú külön-külön, és hányat oldottak meg azokból!


`{(p + g = 260),
(p * .75 + g * .65 = 183):}`

`p + g = 260`
`g = 260 - p`

`p * .75 + g * .65 = 183`
`p * .75 + (260 - p) * .65 = 183`
`p * .75 + 260 * .65 - p * .65 = 183`
`p * .75 - p * .65 = 183 - 169`
`p * .10 = 14`
`p = 14 / .10 = color(red)140`

`g = 260 - p = 260 - 140 = color(red)120`

A fentiek a kitűzött feladatok, a lentiek a megoldottak:

`p * .75 = 140 * .75 = color(red)105`

`g * .65 = 120 * .65 = color(red)78`

Ellenőrzés:
`105 + 78 = 183`