Question

Matek..

Emmahrvth kérdése

141 10 hónapja

1) Egy szimmetrikus trapéz hosszabbik alapja 280cm, rövidebbik alapja 14dm, magassága 1 méter.
A) Hány milliméter a kerülete?
B) Hány négyzet cm a területe?
C) Hány deciméter a szára?

HENGER:
Egy henger alapkörének átmérője 66 cm, magassága 3,8 dm. Mekkora a térfogata [ köb mm], felszíne [ négyzet dm]?

Örülnek ha ebben tudna valaki segíteni.

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

Válaszok

1

VF { Informatikus } válasza · Answer 1 · 2024-06-04 02:12:43

1)
Egyezzünk meg önmagunkkal, hogy milyen mértékegységet használjunk. Legyen centiméter. Tehát az adatok:
• hosszabbik alap:

$280 cm$
• rövidebbik alap:

$14 dm = 140 cm$
• magasság:

$1 m = 100 cm$

$AM = \frac{AB - DC}{2} = \frac{280 - 140}{2} = \frac{140}{2} = 70 cm$

$AD = \sqrt{AM^2 + DM^2} = \sqrt{70^2 + 100^2} = \sqrt{4900 + 10000} = \sqrt{14900} \approx 122.065556 cm = \color{red} 12.206556 dm$

$K = AB + BC + CD + AD = 280 + 122.065556 + 140 + 122.065556 = 664.131112 cm = \color{red} 6641.311123 mm$

$T = \frac{AB + CD}{2} * DM = \frac{280 + 140}{2} * 100 =\frac{420}{2} * 100 = 210 * 100 = \color{red} 21000 cm^2$

Ellenőrzésként lásd az ábrán a GeoGebra számításait rózsaszín alapon.

HENGER:
Egyezzünk meg önmagunkkal, hogy milyen mértékegységet használjunk. Legyen centiméter. Tehát az adatok:
• átmérő:

$66 cm$
• magasság:

$3.8 dm = 38 cm$

$F_"alap" = r^2 * pi = 33^2 * pi = 1089 * pi ~~ 3421.194400$

$F_"palást" = 2 * r * pi * m = 2 * 33 * pi * 38 = 2508 * pi ~~ 7879.114375$

$F_"henger" = F_"alap" * 2 + F_"palást" = 3421.194400 * 2 + 7879.114375 = 14721.503175 cm^2 = color(red) 147.215032 dm^2$

$T = r^2 * pi * m = 33^2 * pi * 38 = 1089 * pi * 38 = 41382 * pi ~~ 130005.387191 cm^3 = color(red)130005387.190853 mm^3$

Keresés

Toplista

Matek..

Válaszok