Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
SOS!
buzasdave
kérdése
280
Egy szimmetrikus trapéz alapjainak hossza 60 cm, illetve 30 cm, a trapéz szárának és magasságának aránya 5:4. Mekkora a trapéz területe és kerülete?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Ármós Csaba
válasza
Szia!
A trapéz szárára és magasságára a következő Pitagorasz-tétel írható föl:
((60-30)/2)² +m²=b², de b/m=5/4, tehát 4·b=5·m, ebből b=(5·m/4) cm, így már egy ismeretlen lesz → 15² + m²=(25/16)·m², ebből átalakítással kapható, hogy 225= (9/16)·m² → 400 =m² → m=20 cm a magassága a trapéznak.
A szára pedig: b=(5·20)/4= 100/4= 25 cm-nyi lesz!
A trapéz kerülete: K=2·b+60+30= 50+60+30= 140 cm értékű ;
a trapéz területe pedig : T= ((60+30)·20)/2= 10·90= 900 cm² értékű lesz!
A trapéz szárára és magasságára a következő Pitagorasz-tétel írható föl:
((60-30)/2)² +m²=b², de b/m=5/4, tehát 4·b=5·m, ebből b=(5·m/4) cm, így már egy ismeretlen lesz → 15² + m²=(25/16)·m², ebből átalakítással kapható, hogy 225= (9/16)·m² → 400 =m² → m=20 cm a magassága a trapéznak.
A szára pedig: b=(5·20)/4= 100/4= 25 cm-nyi lesz!
A trapéz kerülete: K=2·b+60+30= 50+60+30= 140 cm értékű ;
a trapéz területe pedig : T= ((60+30)·20)/2= 10·90= 900 cm² értékű lesz!
2
- Még nem érkezett komment!