Fizika

20%, Mível 100 kg-ot vitt fel 20(hasznos) kg helyett.

Megoldás
Fizika feladat - Az építkezésen
1. Feladat összefoglalása és az adatok: Egy építkezésen egy 80 kg tömegű ember 20 kg tömegű vödröt emel fel, amiben víz van. A vödröt 5 méter magasra emeli kézben. A feladat a munkavégzés hatásfokának kiszámítása.

Adatok:

Az ember tömege (m₁): 80 kg
A vödör tömege (m₂): 20 kg
Az emelés magassága (h): 5 m
A gravitációs gyorsulás (g): 9,81 m/s² (általában használt érték)
2. Cél: Ki kell számolni a munkavégzés hatásfokát.

3. Terv:

Kiszámoljuk az ember által végzett hasznos munkát (W_h).
Kiszámoljuk az ember által végzett összes munkát (W_ö).
A hatásfokot a hasznos munka és az összes munka hányadosaként számoljuk ki.
4. Megoldás:

a) Hasznos munka (W_h):

A hasznos munka az a munka, ami a vödör felemeléséhez szükséges. Ehhez a vödörre ható gravitációs erőt és az emelés magasságát kell figyelembe venni.

A vödörre ható gravitációs erő (F_g2):
F_g2 = m₂ * g = 20 kg * 9,81 m/s² = 196,2 N
Az ember által végzett hasznos munka:
W_h = F_g2 * h = 196,2 N * 5 m = 981 J
b) Összes munka (W_ö):

Az összes munka az az energia, amit az ember a vödör és saját maga felemelésére fordít.

Az emberre ható gravitációs erő (F_g1):
F_g1 = m₁ * g = 80 kg * 9.81 m/s² = 784,8 N
Az ember által végzett munka saját magára:
W_e = F_g1 * h = 784,8 N * 5 m = 3924 J
Összes munka:
W_ö = W_h + W_e = 981 J + 3924 J = 4905 J
c) Hatásfok (η):

A hatásfok megmutatja, hogy az összes befektetett munkából mennyi hasznosult.

Hatásfok:
η = W_h / W_ö = 981 J / 4905 J = 0,2 = 20%
5. Ellenőrzés:

A hatásfoknak 0 és 1 közötti számnak kell lennie, ami megfelel a kapott 0,2-es értéknek.
A kapott 20%-os hatásfok reálisnak tűnik, hiszen az ember a saját testsúlyát is emeli a vödör mellett.
Tehát a munkavégzés hatásfoka 20%.