Fizika

Wössz=m*g*h=6750 kg * 9,81 m/s² * 4 m = 264 870 J
Hatásfok: 108 000 J : 264 870 J = 0,40775=40,775%-os.

Megoldás
A vízierőkere ható erő kiszámítása
1) A feladat összefoglalása és a rendelkezésre álló adatok:

Egy vízierőkerékre 4 méter magasról esik a víz. A víz tömege 6750 kg, és a vízierőkereken végzett munkája 108 000 J.

Adatok:

Magasság (h) = 4 m
Víz tömege (m) = 6750 kg
Munkavégzés (W) = 108 000 J
2) Mit szeretnénk kiszámolni?

A vízierőkerékre ható erőt (F) szeretnénk kiszámolni.

3) Terv a feladat megoldására:

A feladat megoldásához a következő lépéseket tesszük meg:

A gravitációs erő kiszámítása: A víz súlyát a gravitációs erő határozza meg, amelyet a tömeg és a gravitációs gyorsulás szorzataként kapunk meg (F = m * g).
A munka és az erő kapcsolatának használata: A munka az erő és az elmozdulás szorzata (W = F * s). Ebből az erő kifejezhető: F = W / s. Mivel az elmozdulás a magassággal egyenlő, a vízierőkerékre ható erő kiszámítható.
4) A terv végrehajtása és magyarázat:

A gravitációs erő kiszámítása:

A gravitációs gyorsulás (g) értéke 9,81 m/s².
A víz súlya: F_g = m * g = 6750 kg * 9,81 m/s² = 66217,5 N
Tehát a víz 66217,5 N erővel hat a vízierőkerékre.
A munka és az erő kapcsolatának használata:

Az elmozdulás (s) a magassággal (h) egyenlő: s = h = 4 m
A vízierőkerékre ható erő kiszámítása: F = W / s = 108 000 J / 4 m = 27 000 N
5) Megoldás ellenőrzése:

A vízierőkerékre ható erő 27 000 N. Ez az erő nagyobb, mint a víz súlya (66217,5 N), ami logikus, hiszen a vízierőkerék a víz mozgási energiáját is hasznosítja, nem csak a súlyát.

Ellenőrzés:

A munka kiszámítható az erő és az elmozdulás szorzataként is: W = F * s = 27 000 N * 4 m = 108 000 J

Mivel a kiszámított munka megegyezik a feladatban megadott értékkel, a megoldás helyes.