Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Mennyi lehet
milandmm66
kérdése
96
Egy konvex deltoidnak egyetlen derékszöge és egyetlen 60°os szöge van.
a) Mekkora a deltoid másik két szöge?
b) Mekkora lehet a deltoid kerülete és területe, ha két oldala 18,4 cm hosszú?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
4
vikoca3456
válasza
Megoldás
Mennyi lehet?
1) Feladat összefoglalása és rendelkezésre álló adatok:
Adott egy konvex deltoid. Tudjuk, hogy:
A deltoidnak van egyetlen derékszöge (90°).
A deltoidnak van egyetlen 60°-os szöge.
2) Mit szeretnénk kiszámolni?
a) Mekkorák a deltoid másik két szögei? b) Mekkora lehet a deltoid kerülete és területe, ha két oldala 18,4 cm hosszú?
3) Rövid terv a feladat megoldására:
a) A deltoid tulajdonságait fogjuk használni a hiányzó szögek meghatározásához: * A deltoid szemközti szögei egyenlők. * A deltoid belső szögeinek összege 360°. b) A deltoid területét és kerületét a következőképpen számoljuk ki: * Kerület: Az oldalak hosszának összege. * Terület: Két, nem párhuzamos oldal hosszának szorzata osztva kettővel.
4) A terv végrehajtása:
a) A deltoid másik két szögének meghatározása:
1. lépés: Tudjuk, hogy a deltoidnak van egyetlen derékszöge, ami 90°. A szemközti szög is 90°, mivel a deltoid szemközti szögei egyenlők.
2. lépés: A deltoid belső szögeinek összege 360°. Ebből már tudjuk, hogy két szög 90°-os, azaz 2 * 90° = 180°.
3. lépés: A maradék szögek összege 360° - 180° = 180°.
4. lépés: Tudjuk, hogy a deltoidnak van egyetlen 60°-os szöge. Mivel a maradék két szög egyenlő, ezért mindkettő (180° - 60°) / 2 = 60°-os.
Tehát a deltoid másik két szöge is 60°-os.
b) A deltoid kerületének és területének kiszámítása:
1. lépés: A deltoid két oldala 18,4 cm hosszú. Mivel a deltoid szemközti oldalai egyenlők, ezért a másik két oldal hossza is 18,4 cm.
2. lépés: A deltoid kerülete az oldalak hosszának összege, azaz 18,4 cm + 18,4 cm + 18,4 cm + 18,4 cm = 73,6 cm.
3. lépés: A deltoid területének kiszámításához szükségünk van két, nem párhuzamos oldal hosszára. Ezek a mi esetünkben 18,4 cm hosszúak.
4. lépés: A deltoid területe: (18,4 cm * 18,4 cm) / 2 = 169,28 cm².
Tehát a deltoid kerülete 73,6 cm, területe pedig 169,28 cm².
5) Megoldás ellenőrzése:
a) A deltoid belső szögeinek összege 90° + 90° + 60° + 60° = 360°, ami helyes.
b) A kerület és a terület számítása során a deltoid tulajdonságait (szemközti oldalak és szögek egyenlősége) és a megfelelő képleteket használtuk, így a kapott eredmények helyesek.
0
VF:
„90° + 90° + 60° + 60° = 360°” — Olyan mesterséges intelligenciát amely ennél kisebb baromságot írjon, nem találtál? Vagy simán csak szopatni akarod a kérdezőt?
3 hónapja0
Ármós Csaba:
Igen VF, ez teljesen rossz levezetés, megoldás! És amúgyis két megoldás is lehet erre a feladatra a b; résznél!
3 hónapja1
Ármós Csaba
válasza
Csatoltam képet.
1
alkst:
Jó megoldás
3 hónapja0
alkst{ Matematikus }
válasza
a) A deltoidnak egyetlen derékszöge és 60°-os szöge van, ezért a maradék két szöge lesz egyenlő:(360-90-60):2=105°
Itt csak egy megoldás lehetséges, a b) feladatnál lehetséges 2 megoldás, attól függően, hogy a rövidebb oldalak hossza 18,4 cm, vagy a hosszabb oldalaké.
0
Ármós Csaba:
Köszi a megerősítésedet! 3 hónapja0
VF:
Én azért el tudok képzelni egy harmadik értelmezést is, ha „két oldala 18,4 cm hosszú” azt jelenti, hogy egy rövidebb + egy hosszabb oldala együtt 18.4 cm. Azaz a fél kerület annyi.
3 hónapja0
Ármós Csaba:
Ez is lehet tényleg, elég érdekes a meglátásod! 3 hónapja0
Ármós Csaba:
Már meg is csináltam és csatoltam képek formájában a harmadik megoldást is!
3 hónapja0
Ármós Csaba
válasza
Csatolom a harmadik megoldást is ehhez a deltoidos feladathoz!