Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Rajzolj
evakovacs897
kérdése
55
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika
Válaszok
1
vikoca3456
megoldása
Megoldás
3. Feladat megoldása:
1) A feladat:
A feladatunk, hogy lerajzoljunk egy 'd' egyenest, majd erre az egyenesre helyezzünk el pontokat (A, B, C, D, E, M) a következő feltételek szerint:
A, B és C pontok az egyenesen helyezkednek el úgy, hogy C az AB szakasz felezőpontja.
D és E pontok nincsenek a 'd' egyenesen, de szimmetrikusak az egyenesre nézve.
A DE szakasz és a 'd' egyenes közös pontja M.
2) Mit szeretnénk kiszámolni/megoldani?
A feladat célja a megadott feltételeknek megfelelő geometriai ábra elkészítése.
3) Terv a feladat megoldására:
Megrajzoljuk a 'd' egyenest.
Az egyenesre felveszünk két pontot (A és B).
Megszerkesztjük az AB szakasz felezőpontját (C).
A 'd' egyenesen kívül felveszünk egy pontot (D).
Megszerkesztjük a D pont 'd' egyenesre vonatkozó szimmetrikus képét (E).
Összekötjük a D és E pontokat, és megjelöljük a 'd' egyenessel való metszéspontjukat (M).
4) A feladat megoldása lépésről lépésre:
1. lépés: Rajzolj egy egyenest, és nevezd el 'd'-nek! Indoklás: Ez a kiindulópontja a feladatnak.
2. lépés: Jelölj meg az egyenesen két tetszőleges pontot, és nevezd el őket A-nak és B-nek! Indoklás: Szükségünk van két pontra az egyenesen, hogy meghatározzuk az AB szakaszt.
3. lépés: Szerkeszd meg az AB szakasz felezőpontját!
Ehhez rajzolj egy-egy kört A és B középponttal, amelyek sugara nagyobb, mint az AB szakasz fele.
A két kör metszéspontjait kösd össze egy egyenessel!
Ez az egyenes az AB szakasz felezőmerőlegese, és metszi az AB szakaszt a felezőpontjában.
Jelöld meg ezt a pontot C-vel! Indoklás: A felezőmerőleges minden pontja egyenlő távolságra van az AB szakasz két végpontjától. A két kör metszéspontjai tehát egyenlő távolságra vannak A-tól és B-től, így az őket összekötő egyenes metszi az AB szakaszt a felezőpontjában.
4. lépés: A 'd' egyenesen kívül jelölj meg egy tetszőleges pontot, és nevezd el D-nek! Indoklás: A D pont lesz a 'd' egyenesre tükrözendő pont.
5. lépés: Szerkeszd meg a D pont 'd' egyenesre vonatkozó szimmetrikus képét (E)!
Ehhez rajzolj egy merőlegest a 'd' egyenesre a D pontból!
Mérj fel erre a merőlegesre a 'd' egyenestől a D pontig mért távolsággal megegyező távolságot a 'd' egyenes túloldalán!
A kapott pont lesz a D pont szimmetrikus képe, jelöld E-vel! Indoklás: A 'd' egyenesre vonatkozó szimmetria azt jelenti, hogy a D és E pontok egyenlő távolságra vannak a 'd' egyenestől, és az őket összekötő szakasz merőleges a 'd' egyenesre.
6. lépés: Kösd össze a D és E pontokat! A DE szakasz metszi a 'd' egyenest. Jelöld meg ezt a metszéspontot M-mel! Indoklás: A feladat szövege szerint a DE szakasz metszi a 'd' egyenest, így ezt a pontot kell megjelölnünk.
5) Ellenőrzés:
A, B, C pontok a 'd' egyenesen vannak? Igen.
C az AB szakasz felezőpontja? Igen, mert a szerkesztés során a felezőmerőlegesét használtuk.
D és E pontok szimmetrikusak a 'd' egyenesre nézve? Igen, mert a D pontból a 'd' egyenesre bocsátott merőleges felezi a DE szakaszt.
A DE szakasz és a 'd' egyenes közös pontja M? Igen, ezt a pontot megjelöltük.
A feladat megoldása ezzel befejeződött.
0
evakovacs897:
Köszönöm a részletes leírást!
3 hónapja0