Megoldás
A feladat összefoglalása:
Két háromszögünk van. Az első háromszög oldalainak hossza 10 cm, 10 cm és 12 cm. A második háromszög hasonló az elsőhöz, a kerülete 16 dm (ami 160 cm-rel egyenlő), és a területe 12 négyzetcentiméter. A feladatunk, hogy kiszámoljuk a második háromszög oldalainak hosszát.

Mit szeretnénk kiszámolni:
A második háromszög oldalainak hosszát.

Terv:
Kiszámoljuk az első háromszög kerületét.
Meghatározzuk a hasonlósági arányt a két háromszög kerülete alapján.
Kiszámoljuk a második háromszög oldalainak hosszát a hasonlósági arány és az első háromszög oldalainak hossza alapján.
Megoldás:
1. lépés: Az első háromszög kerületének kiszámítása:

Az első háromszög kerülete az oldalainak összege: 10 cm + 10 cm + 12 cm = 32 cm.

2. lépés: A hasonlósági arány meghatározása:

A hasonló háromszögek kerületeinek aránya megegyezik a hasonlósági aránnyal. A második háromszög kerülete 160 cm, az első háromszög kerülete pedig 32 cm. A hasonlósági arány tehát: 160 cm / 32 cm = 5.

Ez azt jelenti, hogy a második háromszög ötször nagyobb, mint az első háromszög.

3. lépés: A második háromszög oldalainak hosszának kiszámítása:

A hasonló háromszögek oldalainak aránya is megegyezik a hasonlósági aránnyal. Tehát, a második háromszög oldalainak hossza az első háromszög oldalainak hosszának ötszöröse:

Első oldal: 10 cm * 5 = 50 cm
Második oldal: 10 cm * 5 = 50 cm
Harmadik oldal: 12 cm * 5 = 60 cm
Ellenőrzés:
Ellenőrizzük, hogy a kiszámolt oldalakkal rendelkező háromszög kerülete valóban 160 cm-e:

50 cm + 50 cm + 60 cm = 160 cm.

Az eredmény helyes. A második háromszög oldalainak hossza 50 cm, 50 cm és 60 cm.