Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Kérlek segítsetek Matematika feladatban! !!SOS!!!Köszönöm szépen!!!
Milike66
kérdése
73
Egy háromszög oldalainak hosszúsága 10 cm, 10 cm,és 12 cm.
Egy ahoz hasonló másik háromnszögnek a kerülete 16 dm, a területe 12 négyzet centiméter,
Mekkorák a másik háromszög oldalai?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
vikoca3456
megoldása
Megoldás
A feladat összefoglalása:
Két háromszögünk van. Az első háromszög oldalainak hossza 10 cm, 10 cm és 12 cm. A második háromszög hasonló az elsőhöz, a kerülete 16 dm (ami 160 cm-rel egyenlő), és a területe 12 négyzetcentiméter. A feladatunk, hogy kiszámoljuk a második háromszög oldalainak hosszát.
Mit szeretnénk kiszámolni:
A második háromszög oldalainak hosszát.
Terv:
Kiszámoljuk az első háromszög kerületét.
Meghatározzuk a hasonlósági arányt a két háromszög kerülete alapján.
Kiszámoljuk a második háromszög oldalainak hosszát a hasonlósági arány és az első háromszög oldalainak hossza alapján.
Megoldás:
1. lépés: Az első háromszög kerületének kiszámítása:
Az első háromszög kerülete az oldalainak összege: 10 cm + 10 cm + 12 cm = 32 cm.
2. lépés: A hasonlósági arány meghatározása:
A hasonló háromszögek kerületeinek aránya megegyezik a hasonlósági aránnyal. A második háromszög kerülete 160 cm, az első háromszög kerülete pedig 32 cm. A hasonlósági arány tehát: 160 cm / 32 cm = 5.
Ez azt jelenti, hogy a második háromszög ötször nagyobb, mint az első háromszög.
3. lépés: A második háromszög oldalainak hosszának kiszámítása:
A hasonló háromszögek oldalainak aránya is megegyezik a hasonlósági aránnyal. Tehát, a második háromszög oldalainak hossza az első háromszög oldalainak hosszának ötszöröse:
Első oldal: 10 cm * 5 = 50 cm
Második oldal: 10 cm * 5 = 50 cm
Harmadik oldal: 12 cm * 5 = 60 cm
Ellenőrzés:
Ellenőrizzük, hogy a kiszámolt oldalakkal rendelkező háromszög kerülete valóban 160 cm-e:
50 cm + 50 cm + 60 cm = 160 cm.
Az eredmény helyes. A második háromszög oldalainak hossza 50 cm, 50 cm és 60 cm.