Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sziasztok, tudnátok segiteni a következő feladat megoldásával?
appok901
kérdése
68
Csatolva küldöm a képet.
Előre is köszi
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
vikoca3456
megoldása
Megoldás
11. feladat
1. A feladat összefoglalása és a rendelkezésre álló adatok:
A feladatban 5 állítást kapunk (1)-(5), melyekben algebrai kifejezések szerepelnek. Az állítások x, y és z változókat tartalmaznak. Tudjuk, hogy x > 0, y ≠ 0 és z ≠ 0.
2. Mit szeretnénk kiszámolni?
Ki kell számolnunk, hogy az (1)-(5) állítások közül hány igaz a megadott feltételek mellett.
3. Terv a feladat megoldására:
Minden egyes állítást külön-külön fogunk megvizsgálni. Egyszerűsíteni fogjuk az állítások mindkét oldalát, amíg el nem érünk egy egyértelmű igaz vagy hamis állításig. Ha az egyszerűsített állítás igaz, akkor az eredeti állítás is igaz. Ha az egyszerűsített állítás hamis, akkor az eredeti állítás is hamis.
4. A terv végrehajtása:
(1) állítás: (2x - 3)² = 4x² - 12x + 9
Bal oldal: (2x - 3)²
Bontsuk ki a négyzetes tagot: (2x - 3)(2x - 3)
Szorozzuk ki a tagokat: 4x² - 6x - 6x + 9
Összevonás után: 4x² - 12x + 9
Jobb oldal: 4x² - 12x + 9
Összehasonlítás: A bal és a jobb oldal megegyezik, tehát az (1) állítás igaz.