Szia!

A lineáris függvénynek (mint azt a neve is mutatja), egy egyenes a grafikus képe.

Egy egyeneshez pedig elég, ha fölveszek két pontot, ami rajta van a függvényen.

Ezt általban úgy kapjuk meg, hogy csinálunk egy kis táblázatot, ahol felveszünk x és f(x) értékeket. X-eknek veszek akármilyen számot az értelmezési tartományból. Én a nullát és az egyet vettem mindkét esetben, pusztán azért mert ezekkel könnyű számolni.

Ekkor az x-eket behelyettesítem a függvényembe, a képletbe (helyesebben leképezési törvénybe), ami meg van adva. Az első példánál f(0) = 2×0-3 = -3. Hasonlóan az 1-el. Ekkor megkaptam a két pontot, aminek tudom az x és y, vagyis f(x) koordinátáját, ezeket jelöltem A-val és B-vel. Felveszem a két pontot a koordinátarendszerben, majd összekötöm őket, és meghúzom az egyenest. Ez lesz a grafikus kép.

Akkor kell vigyázni kicsit, ha az értelmezési tartományod nem az egész R, hanem ki vannak belőle hagyva részek (pl. gyökfüggvényeknél, törtfüggvényeknél). A c alpont pl. ilyen. Meg kell néznem, hol válik nullává a nevező, mert ott nem ábrázolhatom a függvényt (nullával nem lehet osztani). Megoldom a nevező = 0 egyenletet, ahonnan kijön, hogy milyen értékeket NEM szabad betegyek a függvénybe. Jelen esetben pont a 0-t. Vagyis mindenhol van értelme a fg-nek, csak nullában nem. Ezt úgy jelölöm, hogy elmegyek a mínusz végtelentől nulláig, teszek egy kerek zárójelet, majd megyek tovább a nullától plusz végtelenig, persze a megszerkesztett pontokon keresztül. A másik oldalon szintén kerek zárójellel jelölöm azt, hogy addig megyek, de a nulla épp nincs benne.

A d) alpont is fura kicsit, mivel a függvényed egy konstans, állandó függvény, nincsen benne x ami változzon. Vagyis a függvényed minden x értékre a 7-es értéket veszi föl. A graf. kép egy x tengellyel párhuzamos egyenes, a 7-es magasságban

Az e)-nél megint keresel két pontot, s meghúzod rajtuk keresztül. Vigyázz, ez nem törtfüggvény, mert az x a számlálóban van!

Ha nem világos valami, írj nyugodtan.