Megoldás
A feladat összefoglalása:
Egy autó 54 km/h sebességgel halad. A kérdés, hogy mekkora a gépkocsi féktávolsága, ha jó minőségű gumikkal van felszerelve, így a tapadási súrlódási együttható értéket 0,8-nak tekinthetjük, és a vezető reakcióideje 1,5 s. Továbbá, mennyi követési távolságot tartson?

Mit szeretnénk kiszámítani:
A gépkocsi féktávolságát.
A szükséges követési távolságot.
A terv:
Reakcióidő alatti megtett út kiszámítása: Először ki kell számítanunk, hogy a vezető reakcióideje alatt (1,5 s) mekkora utat tesz meg az autó.
Fékezés alatti megtett út kiszámítása: Ezután ki kell számítanunk a fékezés alatti megtett utat a fékút képlete alapján, figyelembe véve a sebességet és a tapadási súrlódási együtthatót.
Féktávolság meghatározása: A féktávolság a reakcióidő alatti megtett út és a fékezés alatti megtett út összege.
Követési távolság meghatározása: A követési távolság kiszámításához használhatjuk a "két másodperces szabályt" vagy más, a KRESZ által előírt módszereket.
A feladat megoldása:
1. Reakcióidő alatti megtett út kiszámítása:

Először a sebességet át kell váltanunk m/s-ba: 54 km/h = 15 m/s (1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1/3,6 m/s).
A reakcióidő alatti megtett út (s1):
s1 = v * t1
s1 = 15 m/s * 1,5 s
s1 = 22,5 m
2. Fékezés alatti megtett út kiszámítása:

A fékút képlete:
s2 = (v^2) / (2 * µ * g) ahol:
s2 a fékút
v a kezdeti sebesség (m/s)
µ a tapadási súrlódási együttható
g a gravitációs gyorsulás (9,81 m/s^2)
Behelyettesítve a megadott értékeket:
s2 = (15 m/s)^2 / (2 * 0,8 * 9,81 m/s^2)
s2 = 225 m^2/s^2 / 15,696 m/s^2
s2 = 14,34 m
3. Féktávolság meghatározása:

A teljes féktávolság (s) a reakcióidő alatti megtett út és a fékezés alatti megtett út összege:
s = s1 + s2
s = 22,5 m + 14,34 m
s = 36,84 m
4. Követési távolság meghatározása:

A "két másodperces szabály" szerint a követési távolság legalább akkora kell legyen, amennyit az autó 2 másodperc alatt megtesz. Ez a szabály biztosítja, hogy elegendő időnk legyen reagálni a váratlan helyzetekre.
54 km/h sebességnél a 2 másodperc alatti megtett út:
s_követési = v * t_követési
s_követési = 15 m/s * 2 s
s_követési = 30 m
Ellenőrzés:
Az eredmények reálisak, a féktávolság növekszik a sebességgel, és csökken a tapadási súrlódási együttható növekedésével.
A követési távolság 30 m 54 km/h sebességnél, ami megfelel a "két másodperces szabálynak".
Összefoglalás:
A 54 km/h sebességgel haladó autó féktávolsága 36,84 méter, a javasolt követési távolság pedig legalább 30 méter.