Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki esetleg tudna segíteni?
Törölt
kérdése
130
Jellemezzük az alábbi függvényt: f(x)=1/4(x-3)²-4 értelmezési tartománya, értékkészlete, zérushelyei, szélsőértéke, korlátossága, konvexitása, valamint monotonitása szerint.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
`"ÉT":color(red)(x in "]"-oo;+oo"[")`
`"ÉK":color(red)(y in "["-4;+oo"[")`
`"ZH":`
`0=1/4*(x-3)^2-4`
`0=x^2-6x-7`
`x_("1,2") = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(6+-sqrt((-6)^2-4*1*(-7)))/(2)={(x_1="-1") , (x_2 =7):}`
Tehát a zérushelyek: `color(red)(x_1="-1")` és `color(red)(x_2=7)`
`"SZÉ": "a függvénynek minimuma van" (x;y)=>color(red)((3;"-4"))` értéken.
`"Korlátosság": \ "alsó korlátja van"` `color(red)(y="-4")` értéken.
`"Konvexitás": \ color(red)("konvex")`
`"Monotonitás":`
- `color(red)("SZ.M.N.":x in "]"-oo;3"]")`
- `color(red)("SZ.M.CS.":x in "["3;+oo"[")`
Az ábrát eléred a linkre kattintva: https://www.geogebra.org/calculator/jpgehcgz
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
`"ÉK":color(red)(y in "["-4;+oo"[")`
`"ZH":`
`0=1/4*(x-3)^2-4`
`0=x^2-6x-7`
`x_("1,2") = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(6+-sqrt((-6)^2-4*1*(-7)))/(2)={(x_1="-1") , (x_2 =7):}`
Tehát a zérushelyek: `color(red)(x_1="-1")` és `color(red)(x_2=7)`
`"SZÉ": "a függvénynek minimuma van" (x;y)=>color(red)((3;"-4"))` értéken.
`"Korlátosság": \ "alsó korlátja van"` `color(red)(y="-4")` értéken.
`"Konvexitás": \ color(red)("konvex")`
`"Monotonitás":`
- `color(red)("SZ.M.N.":x in "]"-oo;3"]")`
- `color(red)("SZ.M.CS.":x in "["3;+oo"[")`
Az ábrát eléred a linkre kattintva: https://www.geogebra.org/calculator/jpgehcgz
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Módosítva: 6 hónapja
1
- Még nem érkezett komment!