Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Valaki esetleg tudna segíteni?

121
Jellemezzük az alábbi függvényt: f(x)=-4/3|x-4|+4 értelmezési tartománya, értékkészlete, zérushelyei, szélsőértéke, korlátossága, konvexitása, valamint monotonitása szerint.

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
1
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`"ÉT"=color(red)(x in "]"-oo;+oo"[")`



`"ÉK"=color(red)(y in "]"-oo;4"]")`



`"ZH"`:
`0=-4/3*|x-4|+4`

`0=-4*|x-4|+12`

`4*|x-4|=12`

`|x-4|=3`

Ebből két eset lehetséges:

`x-4=-3=>x_1=1`

`x-4=3=>x_2=7`


Tehát a 2 zérushely `color(red)(x_1=7)` és `color(red)(x_2=7)`



`"SZÉ": "maximuma van a függvénynek" (x;y)=>color(red)((4;4))` értéken.


`"Korlátossága"`: Mivel a függvény negatív előjelet rendel így a függvénynek felső korláta van `color(red)(y=4)` ponton.


`"Konvexitása": \ color(red)("konkáv")`


`"Monotonitása"`:

- `color(red)("SZ.M.N.": x in "]"-oo;4"]")`

- `color(red)("SZ.M.CS.":x in "["4;+oo"[")`


Az ábrát eléred a linkre kattintva: https://www.geogebra.org/calculator/zck8v9jr


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm :)
Módosítva: 6 hónapja
1