Szia, küldöm a feladat megoldását!


Minden háromszög esetében igaz, hogy a belső szögek összege 180°, tehát:

α + β + γ = 180°


A feladatban megadott adatok alapján a β és a γ szög a következőképpen írható fel:

α = β + 10° —> β = α – 10°

α = γ + 15° —> γ = α – 15°


A szögeket ezután egyenletbe rendezzük, majd levezetjük azt:

α + α – 10° + α – 15° = 180°

3α – 25° = 180° /+ 25°

3α = 205° /:3

α = 68,3°
Mivel végtelen tizedes tört jött ki, a szög nagyságát tizedekre kerekítve adtam meg.


Az α szög nagysága alapján meghatározható a másik két szög nagysága is:

β = 68,3° – 10° = 58,3°
γ = 68,3° – 15° = 53,5°


Ellenőrzés:

68,3° + 58,3° + 53,3° = 180° (kerekítéssel)