Matek házi

`m * 1000 + s * 100 + t * 10 + e = (m + s + t + e) * 110`

Mivel a számunk `valami * 110`, ezért osztható 110-el. Pontosabban:
    • Osztható 10-el. Azok a számok oszthatóak 10-el, amelyek utolsó számjegye 0. Vagyis `e = color(red)0`.
    • Osztható 11-el. Azok a számok oszthatóak 11-el, amelyek páros sorszámú és páratlan sorszámú számjegyei összege egyenlő.

`{(m * 1000 + s * 100 + t * 10 = (m + s + t) * 110),
(s = m + t):}`

`m * 1000 + (m + t) * 100 + t * 10 = (m + m + t + t) * 110`
`m * 1000 + m * 100 + t * 100 + t * 10 = 2 * m * 110 + 2 * t * 110`
`m * 1100 + t * 110 = m * 220 + t * 220`
`m * 1100 - m * 220 = t * 220 - t * 110`
`m * 880 = t * 110`
`m * 8 = t`

Azaz a tízesek számjegye az ezresek számjegye 8-szorosa. Mivel a számunk 4 számjegyű, az ezresek számjegye nem lehet 0. Akkor meg `m = color(red)1`. (Mert ha 2 volna, akkor a tízesek `2 * 8 = 16` már nem egy számjegyű érték.)

`t = m * 8 = 1 * 8 = color(red)8`

`s = m + t = 1 + 8 = color(red)9`

Tehát a számunk `color(red)1980`.

Ellenőrzés:
`(m + s + t + e) * 110 = (1 + 9 + 8 + 0) * 110 = 18 * 110 = 1980`