Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

2602
valaki megoldaná nekem ezt a feladatot?:
számítsd ki egy húrtrapéz alapú hasáb felszínét és térfogatát, ha:
c=4cm
a=7cm
ma=2cm
M=5cm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Hasáb esetén a térfogat=alapterület*magasság.

A hasáb alapja trapéz, területe (4+7)*2/2=11 cm², így a térfogata 5*11=55 cm³.
A felszínhez a testet határoló lapok összterülete kell. A testet két trapéz és 4 téglalap határolja. A két trapéz területét már kiszámoltuk, mindkettő 11 cm². A 4 téglalap oldalai a trapéz oldalai és a testmagasság, tehát szükségünk van a trapéz szárainak hosszára.
Ha behúzod a trapéz magasságait a rövidebb alap végpontjaiból, akkor kapsz két derékszögű háromszöget, melynek egyik befogója a trapéz magassága, vagyis 2 cm, a másik befogó hossza (7-4)/2=1,5 cm (ha az ábrából nem derül ki miért, részletezem). A derékszögű háromszögre felírható Pitagorasz tétele; ha az átfogó c, akkor
c² = 1,5² + 2² = 6,25, így c-re 2,5-et kapunk, ilyen hosszúak a trapéz szárai.
Így már minden adott, hogy kiszámoljuk és összeadjuk a téglalapok területeit: 5*4+5*2,5+5*7+5*2,5=80 cm², ehhez még hozzávesszük a trapézokból származó 22 cm²-t, így a trapéz alapú hasáb felszíne 102 cm².
0