Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

7250
valaki megoldaná nekem ezt a feladatot?:
számítsd ki egy húrtrapéz alapú hasáb felszínét és térfogatát, ha:
c=4cm
a=7cm
ma=2cm
M=5cm
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Hasáb esetén a térfogat=alapterület*magasság.

A hasáb alapja trapéz, területe (4+7)*2/2=11 cm², így a térfogata 5*11=55 cm³.
A felszínhez a testet határoló lapok összterülete kell. A testet két trapéz és 4 téglalap határolja. A két trapéz területét már kiszámoltuk, mindkettő 11 cm². A 4 téglalap oldalai a trapéz oldalai és a testmagasság, tehát szükségünk van a trapéz szárainak hosszára.
Ha behúzod a trapéz magasságait a rövidebb alap végpontjaiból, akkor kapsz két derékszögű háromszöget, melynek egyik befogója a trapéz magassága, vagyis 2 cm, a másik befogó hossza (7-4)/2=1,5 cm (ha az ábrából nem derül ki miért, részletezem). A derékszögű háromszögre felírható Pitagorasz tétele; ha az átfogó c, akkor
c² = 1,5² + 2² = 6,25, így c-re 2,5-et kapunk, ilyen hosszúak a trapéz szárai.
Így már minden adott, hogy kiszámoljuk és összeadjuk a téglalapok területeit: 5*4+5*2,5+5*7+5*2,5=80 cm², ehhez még hozzávesszük a trapézokból származó 22 cm²-t, így a trapéz alapú hasáb felszíne 102 cm².
0