1.
( p v q ) ⇔ ( q v p )

Akkor lesz igaz, hogyha mindkét oldal hamis, vagy mindkettő igaz. (mert középen ekvivalencia van)
a p v q kifejezés akkor igaz, ha valamelyik igaz.
a q v p kifejezés akkor igaz, ha valamelyik igaz.

p q ( p v q ) ⇔ ( q v p )
I I I
I H I
H I I
H H H

b, feladat

(p → q) v r

Akkor lesz igaz, ha r igaz, vagy a bal igaz.
A bal implikáció (p -> q) akkor hamis, ha p igaz, de q hamis. A többi esetben igaz.

p q r (p → q) v r
I I I = I
I I H = I
I H I = I
H I I = I
I H H = H
H I H = I
H H I = I
H H H = I

c,
Az állítás jobb oldala mindig igaz lesz, mert p vagy nem p az mindig igaz.
Tehát csak akkor lesz a formula igaz a középső ekvivalencia miatt, ha a jobb oldal is igaz.
A baloldal mivel negálva van, ezért a zárójelen belül hamisnak kell lennie, hogy igaz legyen a teljes bal oldal.
Csak akkor lesz hamis, hogyha q hamis, a p pedig igaz, mert a p-t negáljuk.

p q formula
I I = H
I H = I
H I = H
H H = H