Matematika hazi

a) egymásnak pótszögei, és az egyik a másiknak 4,5-szerese;

`{(alpha + beta = 90^circ),
(alpha = beta * 4.5):}`

`alpha + beta = 90`
`(beta * 4.5) + beta = 90`
`beta * 5.5 = 90`
`beta = 90 / 5.5 = color(red)16.363636^circ`

`alpha = beta * 4.5 = 16.363636 * 4.5 = color(red)73.636364^circ`

Ellenőrzés:
`alpha + beta = 73.636364 + 16.363636 = 90`


b) egymás mellékszögei és különbségük 42°-os;

`{(color(white)(1 *) alpha + beta = 180^circ, +),
(color(white)(1 *) alpha - beta = 42^circ, ):}`
`"  "bar(2 * alpha \ color(white)(+ 0) = 222)`

`2 * alpha = 222`
`alpha = 222 / 2 = color(red)111^circ`

`beta = 180 - alpha = 180 - 111 = color(red)69^circ`


c) egyállású szögek és összegük 170°;

`{(alpha = beta),
(alpha + beta = 170^circ):}`

`alpha + beta = 170`
`beta + beta = 170`
`2 * beta = 170`
`beta = 170 / 2 = color(red)85^circ`

`alpha = beta = color(red)85^circ`


d) váltószögek, és az egyik 12°-kal kisebb, mint a másik?

`{(alpha = beta),
(alpha = beta + 12^circ):}`

`alpha = beta + 12`
`beta = beta + 12`
`0 = 12`

Nem lehetséges.