Gúla A , V

a. van négy színed, és mindegyiket csak egyszer használhatod.
Először 4 szín közül választhatsz, aztán 3 szín közül, aztán már csak 2 színed van, és végül 1.
Rajzold le, hogyan dönthetsz! Első körben van egy pötty, az vagy te, ahogy éppen gondolkodsz, és abból 4 irányba lefelé húzz egy-egy vonalat. A vonalak végére írd fel egy-egy szín nevét!
Szóval most elindultál egyszerre négy irányba.
Nézzük a piros irányt, a pirosból húzz lefelé 3 vonalat, és nevezd el őket a maradék három színnek, amit a piros után választhatsz. (Ezt csináld meg a többi kiinduló színnél is, a végére szép kis erdőd lesz)
Folytasd így, amíg minden ágnál meg nem érkezel a célba, azaz elfogy mind a négy szín.

Ezzel lerajzoltad az összes lehetőségedet, ahogyan dönthetsz. Láthatod, hogy a pöttyből indulva 4 lehetőséged volt, elindultál valamelyiken, és találtál még 3 lehetőséget, aztán tovább mentél az egyiken és még 2 lehetőséget találtál, aztán megérkeztél az utolsó színhez.
A feladat azt kérdezi, hogy hány helyre érkezhetsz meg. Csak össze kell számolnod a legalsó sort.

Ha sokáig nézegeted ezt a döntési fát (ez a neve a rajzodnak), akkor észreveheted, hogy minden szinten ugyanannyi irányba mehetsz tovább, mindegy, honnan jöttél. Ezt úgy értem, hogy az első lépésed után mindig 3 irányba mehetsz tovább, mindegy, merre indultál el az elején. Ezt független döntéseknek hívjuk, és a továbblépési lehetőségeid számát összeszorozhatod. Ez először 4, aztán 3, aztán 2, aztán 1. Az eredményt tehát az is jól megadja, hogy 4*3*2*1 (és ezt az ilyen feladatoknál bátran használhatod)

b. van 3 színed, 2 kiszínezendő lapod, és minden színt csak egyszer használhatsz.
Az előzőt alkalmazva tudsz rajzot készíteni, mivel az elsőt 3 féle színre színezheted, a másodikat meg már csak 2 féle színre (úgy értem, ennyiből válogathatsz). És ebből következik, hogy a megoldásod 3*2 lesz. (De ezt ne hidd el nekem, rajzold le és számold meg a biztonság kedvéért)