a) Tudjuk, hogy az n oldallú sokszög belső szögeinek összege 180°*(n-2). Most hatszögünk van, így n=6, tehát a belső szögek összege 180°*(n-2)=720°. Ebből két szög 90°-os, tehát a maradék négy összege 540°, de mind egyenlőek, tehát ezt 4-gyel osztva kapjuk 1 szög nagyságát: 540°/4=135°, tehát a tompaszögek 135°-osak.

b), Húzzuk be a hatszög 60 cm-es oldalával párhuzamos átlóját, ekkor a hatszöget egy téglalapra és egy trapézra bontottuk. A trapéz két alapja 12 és 60 cm hosszú. Húzzuk be a 12 cm-es csúcsból induló magasságokat, ekkor a trapézt három részre osztottuk; középen egy téglalap keletkezik, a két szélén két egybevágó derékszögű háromszög. A hosszabbik alap középső része így 12 cm hosszú, a másik két rész összesen 48 cm-es, de ugyanakkorák, így 1 hossza 48/2=24 cm-es. A magasság a 135°-os szöget egy derékszögre és egy 45°-os szögre bontja, tehát a háromszög hegyesszöge 45°-os. Mivel tetszőleges háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért a derékszögű háromszög másik hegyesszöge is 45°-os (45°+90°+45°=180°), tehát a derékszögű háromszög egyben egyenlő szárú is. Az egyik szárat már kiszámoltuk az előbb, az 24 cm-es, így a másik szár is 24 cm hosszú. Így már minden adott, hogy kiszámoljuk a derékszögű háromszög átfogójának hosszát Pitagorasz tételének segítségével:

c² = 24² + 24² = 1152, ebből c=√ 1152 =~33,9 cm.

c) A tálca területét a részek területösszege adja meg:
-téglalap területe: 8*60=480 cm²
-trapéz területe: (12+60)*24/2=864 cm²
Tehát a tálca területe 480+864=1344 cm², négy ilyen tálca összterülete 4*1344=5376 cm².
Ha felrajzoljuk a négyzetet a négy tálcával, akkor azt láthatjuk, hogy a négyzet egy oldala 8+60+8=76 cm-es, tehát a négyzet alakú asztal területe 76²=5776 cm². Innentől már csak az a kérdés, hogy az 5376 hány %-a az 5776-nak, erre a válasz: (5376/5776)*100=~93,1%-a.