Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Mátrix szorzás

Főoldal » Felsőoktatás » Matematika
273
Csatoltam képet.
Mátrix szorzás – feladat kép 1
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika

Válaszok

1
a,
`A * B = ((2, 5), (2, -4)) * ((-3, -1), (-3, 5)) = ((2 * -3 + 5 * -3, 2 * -1 + 5 * 5), (2 * -3 + -4 * -3, 2 * -1 + -4 * 5)) = ((-21, 23), (6, -22))`

b,
`B * C = ((-3, -1), (-3, 5)) * ((-1, 2), (3, 4)) = ((-3 * -1 + -1 * 3, -3 * 2 + -1 * 4), (-3 * -1 + 5 * 3, -3 * 2 + 5 * 4)) = ((0, -10), (18, 14))`

c,
`B^T = ((-3, -1), (-3, 5))^T = ((-3, -3), (-1, 5))`
`A * B^T = ((2, 5), (2, -4)) * ((-3, -3), (-1, 5)) = ((2 * -3 + 5 * -1, 2 * -3 + 5 * 5), (2 * -3 + -4 * -1, 2 * -3 + -4 * 5)) = ((-11, 19), (-2, -26))`

d,
`C^2 = ((-1, 2), (3, 4)) * ((-1, 2), (3, 4)) = ((-1 * -1 + 2 * 3, -1 * 2 + 2 * 4), (3 * -1 + 4 * 3, 3 * 2 + 4 * 4)) = ((7, 6), (9, 22))`
`A * B^T - C^2 = ((-11, 19), (-2, -26)) - ((7, 6), (9, 22)) = ((-11 + -7, 19 + -6), (-2 + -9, -26 + -22)) = ((-18, 13), (-11, -48))`

e,
`det A = |(2, 5), (2, -4)| = 2 * -4 - 5 * 2 = -18`
`det B = |(-3, -1), (-3, 5)| = -3 * 5 - -1 * -3 = -18`
`det C = |(-1, 2), (3, 4)| = -1 * 4 - 2 * 3 = -10`
0