Question

Valaki tud segíteni a Matek házim-ban? SOS

EnglishMan kérdése

175 11 hónapja

Csatoltam képet.

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

Válaszok

1

VF { Informatikus } válasza · Answer 1 · 2024-05-03 05:03:53

1.

${:(bb"minimum", color(red)12, bb"maximum", color(red)34, ), (bb"alsó kvartilis", color(red)17, bb"terjedelem", color(red)22, ("maximum" - "minimum")), (bb"medián", color(red)20, bb"félterjedelem", color(red)10, ("felső kvartilis" - "alsó kvartilis")), (bb"felső kvartilis", color(red)27, , , ):}$

5.
A munkánk megkönnyítéséhez írjuk fel a diagramból kiolvasott tulajdonságokat:
• minimum: 45
• alsó kvartilis (Q1): 55
• medián (Q2): 60
• felső kvartilis (Q3): 75
• maximum: 80

a)
A diagram fentebb kiemelt tulajdonságait összevetve az adatokkal, rögtön látszik, hogy a minimum érték hiányzik.

$color(red)45, 46, 53, 57, 58, 59, 60, 65, 67, 73, 77, 78, 80$

b)
A gyakoriságokat összeadva kiderül, hogy

$1 + 5 + 4 + 2 = 12$ adatunk van, valamint a hiányzó, összesen

$12 + 1 = 13$ .
Mivel 13 páratlan, az adatok mediánja egyetlen szám.
A diagram korábban kiemelt tulajdonságait összevetve ezzel a megállapítással, rögtön látszik, hogy a medián érték hiányzik.

${:(bb"adat", 45, 55, color(red)60, 78, 80), (bb"gyakoriság", 1, 5, 1, 4, 2):}$

c)
Először is írjuk fel az adatokat a táblázat alapján:

$color(silver)(obrace(color(black)45)^1), color(silver)(obrace(color(black)(50, 50))^2), color(silver)(obrace(color(black)(60, 60, 60, 60))^4), color(silver)(obrace(color(black)65)^1), color(silver)(obrace(color(black)70)^1), color(silver)(obrace(color(black)(80, 80, 80))^3)$

Most jelöljük be rajtuk a kulcspontokat:

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)50)^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)(60, 60))^"Q2"), 65, 70, color(silver)(obrace(color(black)80)^"Q3"), 80, 80$

Ebből megállapíthatjuk, hogy:
• Ha az adatok száma 1-gyel növekszik, akkor a medián egyetlen számból, az alsó és felső kvartilis két szám középarányosából fog állni
• A medián a jelenlegi két összetevője közül bármelyik lehet, tehát mindegy, hogy a hiányzó számot elé vagy utána szúrjuk be. Úgyszintén lehetséges a hiányzó számot középre beszúrni.
• Az alsó kvartilis a jelenlegi érték előtti számmal nem adná ki a feladatban megadott értéket, de az utána következővel kiadja. Ezért a hiányzó számot valahova utána kell beszúrjuk.
• A felső kvartilis a jelenlegi érték előtti számmal kiadná a feladatban megadott értéket, de az utána következővel nem adná ki. Ezért a hiányzó számot valahova eléje kell beszúrjuk.

A lehetséges beszúrási esetek:
•

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50,) color(red)60)^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), 60, 65, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
•

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), color(red)60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), 60, 65, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
•

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, color(red)60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), 60, 65, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
•

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(red)60)^"Q2"), 60, 65, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
◦

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), color(red)60, 65, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
◦

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), color(red)61, 65, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
◦

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), color(red)62, 65, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
◦

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), color(red)63, 65, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
◦

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), color(red)64, 65, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
◦

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), color(red)65, 65, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
◦

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), 65, color(red)65, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
◦

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), 65, color(red)66, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
◦

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), 65, color(red)67, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
◦

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), 65, color(red)68, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
◦

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), 65, color(red)69, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
◦

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), 65, color(red)70, color(silver)(obrace(color(black)(70, 80))^"Q3"), 80, 80$
•

$45, 50, color(silver)(obrace(color(black)(50, 60))^"Q1"), 60, 60, color(silver)(obrace(color(black)60)^"Q2"), 65, 70, color(silver)(obrace(color(red)70color(black)(, 80))^"Q3"), 80, 80$

Tömörebben fogalmazva

$color(red)60, color(red)61, color(red)62, color(red)63, color(red)64, color(red)65, color(red)66, color(red)67, color(red)68, color(red)69 \ "vagy" \ color(red)70$ .

Keresés

Toplista

Valaki tud segíteni a Matek házim-ban? SOS

Válaszok