Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek Trapéz

130
Egy trapéz alapjai 18 és 12cm, szárai 8 és 6 cm-esek. Mekkorák a szögei?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
trapéz
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Mivel eléggé kajla trapézunk van, melynek minden szöge más, egyszerűsítsük el a feladatot: vágjunk ki a közepéből a téglalapot és ezzel máris kevesebb ismeretlen szögünk van.

`\hat{A} = \beta = arccos \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2 * a * c} = arccos \frac{6^2 + 8^2 - 6^2}{2 * 6 * 8} = arccos \frac{36 + 64 - 36}{96} = arccos \frac{64}{96} = arccos \ .666667 = \color{red}48.189685`

`\hat{B} = \gamma = arccos \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2 * a * b} = arccos \frac{6^2 + 6^2 - 8^2}{2 * 6 * 6} = arccos \frac{36 + 36 - 64}{72} = arccos \frac{8}{72} = arccos \ .111111 = \color{red}83.620630`

`\hat{A'C'M'} = 180 - 90 - \beta = 90 - 48.189685 = 41.810315`

`\hat{B'C'M'} = 180 - 90 - \gamma = 90 - 83.620630 = 6.379370`

`\hat{C} = \hat{B'C'M'} + 90 = 6.379370 + 90 = \color{red}96.379370`

`\hat{D} = \hat{A'C'M'} + 90 = 41.810315 + 90 = \color{red}131.810315`
0