Matek Trapéz

Mivel eléggé kajla trapézunk van, melynek minden szöge más, egyszerűsítsük el a feladatot: vágjunk ki a közepéből a téglalapot és ezzel máris kevesebb ismeretlen szögünk van.

`\hat{A} = \beta = arccos \frac{a^2 + c^2 - b^2}{2 * a * c} = arccos \frac{6^2 + 8^2 - 6^2}{2 * 6 * 8} = arccos \frac{36 + 64 - 36}{96} = arccos \frac{64}{96} = arccos \ .666667 = \color{red}48.189685`

`\hat{B} = \gamma = arccos \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2 * a * b} = arccos \frac{6^2 + 6^2 - 8^2}{2 * 6 * 6} = arccos \frac{36 + 36 - 64}{72} = arccos \frac{8}{72} = arccos \ .111111 = \color{red}83.620630`

`\hat{A'C'M'} = 180 - 90 - \beta = 90 - 48.189685 = 41.810315`

`\hat{B'C'M'} = 180 - 90 - \gamma = 90 - 83.620630 = 6.379370`

`\hat{C} = \hat{B'C'M'} + 90 = 6.379370 + 90 = \color{red}96.379370`

`\hat{D} = \hat{A'C'M'} + 90 = 41.810315 + 90 = \color{red}131.810315`