Question

Számtani sorozatok

mona15 kérdése

68 2 hete

Egy számtani sorozat hatodik és hetedik elemének összege tízszer akkora, mint második
és ötödik elemének összege. Nyolcadik és harmadik elemének különbsége pedig 30. Írd
fel a sorozat első három elemét és az első 12 tag összegét!

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

Válaszok

1

**schzol** { Matematikus } válasza · Answer 1 · 2024-04-29 08:10:00

schzol { Matematikus } válasza

2 hete

a₆+a₇=10·(a₂+a₅)
a₈-a₃=30

a₁+5d+a₁+6d=10·(a₁+d+a₁+4d)
a₁+7d-(a₁+2d)=30

2a₁+11d=20a₁+50d
5d=30 amiből d=6 ezt visszahelyettesítve kapod, hogy a₁=-13

a₁=-13; a₂=-7; a₃=-1

a₁₂=-13+11·6=53

S₁₂=(-13+53)·12/2=240

0

Keresés

Toplista

Számtani sorozatok

Válaszok