Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Fizika - tehetetlenségi nyomaték

292
Egy vízszintes tengelyű, m tömegű állócsigára hosszú fonalat csévéltünk. A fonál szabad végére egy M = 2m tömegű testet
rögzítettünk. Mekkora gyorsulással mozog az M tömegű test az
elengedés után? (Az R sugarú, korong alakú csiga tehetetlenségi
nyomatéka mR^2/2.)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika

Válaszok

1
Tehát M=2m tömeg függ a fonal végén, és a fonal egy m tömegű, és R sugarú csigán van áthúzva,aminek a tehetetlenségi nyomatéka I=mR22

Az M tömegű testre ható húzó erő ugye az Mg a föld vonzásából adódóan.

Mivel a fonál és a csiga között nincs csúszás, a csiga forgásából adódó vonatkoztatás a T nyomatékot és a fonal feszítését is egyértelműen meghatározza ezért T-t negazív előjellel ábrázoljuk az M tömeg mozgásegyenletében. Így kapjuk meg, hogy Ma=Mg-T

A csiga forgását a rá ható nyomaték határozza meg, amely T erőből és R sugárból számítható: τ=TR

A forgómozgás egyenlete: Iα=τ ahol α a szöggyorsulás, amit a csiga sugara és a lineáris gyorsulás kapcsolata ad meg α=aR

mR22aR=TR

Rendezve kapjuk, hogy: T=ma2

Behelyettesítve T-t az M-re vonatkozó egyenletbe:

2ma=2mg-ma2

2ma+ma2=2mg

5ma2=2mg

a=2mg5m2

a=4g5


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm :)
Módosítva: 11 hónapja
0