Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Fizika - tehetetlenségi nyomaték
Medve
kérdése
293
Egy vízszintes tengelyű, m tömegű állócsigára hosszú fonalat csévéltünk. A fonál szabad végére egy M = 2m tömegű testet
rögzítettünk. Mekkora gyorsulással mozog az M tömegű test az
elengedés után? (Az R sugarú, korong alakú csiga tehetetlenségi
nyomatéka mR^2/2.)
rögzítettünk. Mekkora gyorsulással mozog az M tömegű test az
elengedés után? (Az R sugarú, korong alakú csiga tehetetlenségi
nyomatéka mR^2/2.)
Jelenleg 2 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Tehát M=2⋅m tömeg függ a fonal végén, és a fonal egy m tömegű, és R sugarú csigán van áthúzva,aminek a tehetetlenségi nyomatéka I=m⋅R22
Az M tömegű testre ható húzó erő ugye az M⋅g a föld vonzásából adódóan.
Mivel a fonál és a csiga között nincs csúszás, a csiga forgásából adódó vonatkoztatás a T nyomatékot és a fonal feszítését is egyértelműen meghatározza ezért T-t negazív előjellel ábrázoljuk az M tömeg mozgásegyenletében. Így kapjuk meg, hogy M⋅a=M⋅g-T
A csiga forgását a rá ható nyomaték határozza meg, amely T erőből és R sugárból számítható: τ=T⋅R
A forgómozgás egyenlete: I⋅α=τ ahol α a szöggyorsulás, amit a csiga sugara és a lineáris gyorsulás kapcsolata ad meg α=aR
m⋅R22⋅aR=T⋅R
Rendezve kapjuk, hogy: T=m⋅a2
Behelyettesítve T-t az M-re vonatkozó egyenletbe:
2⋅m⋅a=2⋅m⋅g-m⋅a2
2⋅m⋅a+m⋅a2=2⋅m⋅g
5⋅m⋅a2=2⋅m⋅g
a=2⋅m⋅g5⋅m2
a=4⋅g5
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Az M tömegű testre ható húzó erő ugye az M⋅g a föld vonzásából adódóan.
Mivel a fonál és a csiga között nincs csúszás, a csiga forgásából adódó vonatkoztatás a T nyomatékot és a fonal feszítését is egyértelműen meghatározza ezért T-t negazív előjellel ábrázoljuk az M tömeg mozgásegyenletében. Így kapjuk meg, hogy M⋅a=M⋅g-T
A csiga forgását a rá ható nyomaték határozza meg, amely T erőből és R sugárból számítható: τ=T⋅R
A forgómozgás egyenlete: I⋅α=τ ahol α a szöggyorsulás, amit a csiga sugara és a lineáris gyorsulás kapcsolata ad meg α=aR
m⋅R22⋅aR=T⋅R
Rendezve kapjuk, hogy: T=m⋅a2
Behelyettesítve T-t az M-re vonatkozó egyenletbe:
2⋅m⋅a=2⋅m⋅g-m⋅a2
2⋅m⋅a+m⋅a2=2⋅m⋅g
5⋅m⋅a2=2⋅m⋅g
a=2⋅m⋅g5⋅m2
a=4⋅g5
A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm
Módosítva: 11 hónapja
0
- Még nem érkezett komment!