1.
`(981 * 1 + 985 * 2 + 997 * 5 + 998 * 3 + 1001 * 3 + 1002 * 5 + 1007 * 1) / (1 + 2 + 5 + 3 + 3 + 5 + 1) = 19950 / 20 = color(red)997.5`


2.
a)
A módusz a legtöbbször előforduló érték. Az eredeti 7 számnak 2 módusza van, mert a 15 és a 20 egyaránt 2-szer szerepel. Ahhoz, hogy a 15 legyen az egyetlen módusz még egy 15-öt adunk a listához, hogy az szerepeljen a legtöbbször, 3-szor:
`14, 15, 15, color(red)15, 16, 19, 20, 20`

b)
A medián a rendezett számsor középső értéke. Az eredeti 7 szám mediánja a 4. elem, a 16. Ha viszont a számsort felpótoljuk 8 darabra, akkor párosan lesznek, ezért a mediánja a 2 középső elem, azaz a 4. és 5. számtani középarányosa lesz. Ezért az új értéket e 2 pozíció egyikére kell beszúrjuk, vagyis a jelenlegi medián mellé. Ezért az új érték:
`(16 + x) / 2 = 17`
`x = 17 * 2 - 16 = 34 - 16 = color(red)18`

Vagyis a számsor:
`14, 15, 15, 16, color(red)18, 19, 20, 20`

c)
A számsor jelenlegi átlaga: `(14 + 15 + 15 + 16 + 19 + 20 + 20) / 7 = 119 / 7 = 17`
Ezért az új érték:
`(119 + x) / (7 + 1) = 17.5`
`x = 17.5 * 8 - 119 = 140 - 119 = color(red)21`

Vagyis a számsor:
`14, 15, 15, 16, 19, 20, 20, color(red)21`


3.
a)
Ha az iskolák átlagainak átlagait számoljuk, akkor `(34 + 42) / 2 = 38`.
Mivel az összes tanuló átlaga 36, azaz kisebb mint az átlagok átlaga, abból az iskolából indultak többen amelyiknek kisebb az átlaga, tehát a Csorba utcaiból.

b)
Jelöljük c-vel és k-val az iskolákat, valamint ö és d alsó indexszel az összeget és a darabszámot.
`{(c_ö / c_d = 34),
(k_ö / k_d = 42),
((c_ö + k_ö) / (c_d + k_d) = 36),
(c_d = k_d + 40):}`

`c_ö / c_d = 34`
`c_ö = 34 * c_d = 34 * (k_d + 40) = 34 * k_d +1360`

`k_ö / k_d = 42`
`k_ö = 42 * k_d`

`(c_ö + k_ö) / (c_d + k_d) = 36`
`((34 * k_d +1360) + (42 * k_d)) / (k_d + 40 + k_d) = 36`
`(73 * k_d + 1360) / (2 * k_d + 40) = 36`
`73 * k_d + 1360 = 36 * (2 * k_d + 40)`
`73 * k_d + 1360 = 72 * k_d + 1440`
`73 * k_d - 72 * k_d = 1440 - 1360`
`k_d = color(red)80`

`c_d = k_d + 40 = 80 + 40 = color(red)120`