Matematika s.o.s.

41)
`18 - 15 = 3` palántára kapott kedvezményt
`3 * 15 = 45` Ft kedvezményt kapott összesen
`2115 + 45 = 2160` Ft lett volna a teljes ár, kedvezmény nélkül
`2160 // 15 = color(red)144` Ft 1 palánta, kedvezmény nélkül


42)
`{(e = f * 3 + 6),
(e + 16 = (f + 16) * 2):}`

`e + 16 = (f + 16) * 2`
`(f * 3 + 6) + 16 = (f + 16) * 2`
`f * 3 + 6 + 16 = f * 2 + 16 * 2`
`f * 3 - f * 2 = 32 - 6 - 16`
`f = 10`

`e = f * 3 + 6 = 10 * 3 + 6 = 30 + 6 = color(red)36`

Ellenőrzés:
`{:(e + 16 = 36 + 16 = 52),
((f + 16) * 2 = (10 + 16) * 2 = 26 * 2 = 52):} } ✓`


43)
`{(t = s - 35),
(5 * t + 3 * s = 7 * t + 3 * s - 45):}`

`5 * t + cancel(3 * s) = 7 * t + cancel(3 * s) - 45`
`7 * t - 5 * t = 45`
`2 * t = 45`
`t = 45 // 2 = 22.5`

`t = s - 35`
`s = t + 35 = 22.5 + 35 = 57.5`

`57.5 * 100 // 22.5 - 100 = color(red)155.56` százalékkal drágább a sport szelet mint a túrórudi


44)
`r * 1.2 - 1500 = r + 900`
`r * 1.2 - r = 900 + 1500`
`r * .2 = 2400`
`r = 2400 // .2 = color(red)12000`

Ellenőrzés:
`{:(r * 1.2 - 1500 = 12000 * 1.2 - 1500 = 14400 - 1500 = color(red)12900),
(r + 900 = 12000 + 900 = color(red)12900):} } ✓`

a)
A régi ár 12000, az új ár az ellenőrzés során kapott 12900.

b)
`12900 * 100 // 12000 - 100 = color(red)7.5` százalékot változott és mivel pozitív, ezért drágult