Vektorok, paralelogramma

a.)
Legegyszerűbben a paralelogrammal átlóinak felezőpotjából tudunk kiindulni. Hiszen a felezőpont képletéből visszaszámolható a hiányzó koordináták értéke.

`"M"=((A_x+C_x)/2;(A_y+C_y)/2)`

`"M"=((B_x+D_x)/2;(B_y+D_y)/2)`

Ezeket kell csak átrendeznünk C és D koordinátáira.

`C_x=2*M_x-A_x=2*(-1)-(-4)=2`

`C_y=2*M_y-A_y=2*2-(-3)=7`



`D_x=2*M_x-B_x=2*(-1)-3=-5`

`D_y=2*M_y-B_y=2*2-(-1)=5`


Tehát a paralelogramma hiányzó csúcsainak koordinátái `color(red)(C(2;7))` valamint `color(red)(D(-5;5))`.




b.)
`"AB"=sqrt((b_x-a_x)^2+(b_y-a_y)^2)=sqrt((3-(-4))^2+(-1-(-3))^2)=color(red)(sqrt53 \ cm)`

`"AD"=sqrt((d_x-a_x)^2+(d_y-a_y)^2)=sqrt((-5-(-4))^2+(5-(-3))^2)=color(red)(sqrt65 \ cm)`




c.)
`"AC"=vecC-vecA=(2-(-4);7-(-3))=color(red)((6;10))`

`"BD"=vecD-vecB=(-5-3;5-(-1))=color(red)((-8;6))`


A feladatot fehér színnel oldottam meg amennyiben megoldásnak jelölöd a válaszom elérhetővé teszem számodra a megoldást. Egyéb esetben természetesen nem áll módomban közzétenni. Előre is köszönöm