Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek házi
DASNU
kérdése
308
Elvileg egyenletrendszerekkel megoldani. Ha tudnátok segíteni, nagyon segítene 
!
1. Vera hétfőn megkapta a heti zsebpénzét. Rögtön elköltötte a pénz felét és
még 100 Ft-ot. Kedden elköltötte a maradék pénz felét és 100 Ft-ot. Szerdán
és csütörtökön is a maradék pénz felét és 100 Ft-ot költött. Péntekre egy vasa
sem maradt. Mennyi zsebpénzt kap Vera hetente?
2. Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 11. Ha a két számjegyet felcseréljük,
kilenccel nagyobb számot kapunk. Melyik ez a szám?
3. Egy kétjegyű szám második számjegye eggyel nagyobb, mint az első számjegye.
Ha felcseréljük a számjegyeket, az eredeti szám kétszeresénél 47-tel
kisebb számot kapunk. Melyik ez a kétjegyű szám?
!1. Vera hétfőn megkapta a heti zsebpénzét. Rögtön elköltötte a pénz felét és
még 100 Ft-ot. Kedden elköltötte a maradék pénz felét és 100 Ft-ot. Szerdán
és csütörtökön is a maradék pénz felét és 100 Ft-ot költött. Péntekre egy vasa
sem maradt. Mennyi zsebpénzt kap Vera hetente?
2. Egy kétjegyű szám számjegyeinek összege 11. Ha a két számjegyet felcseréljük,
kilenccel nagyobb számot kapunk. Melyik ez a szám?
3. Egy kétjegyű szám második számjegye eggyel nagyobb, mint az első számjegye.
Ha felcseréljük a számjegyeket, az eredeti szám kétszeresénél 47-tel
kisebb számot kapunk. Melyik ez a kétjegyű szám?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, Egyenletrendszerek
matek, Egyenletrendszerek
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Ármós Csaba
válasza
Szió!
A megoldások:
1. feladat: Hétfőn maradt Verának x-(x/2+100)=(x/2-100) Ft-ja, kedden maradt (x/2-100)-(x/4-50+100)=(x/4-150) Ft-ja, szerdán megmaradt (x/4-150)-(x/8-75+100)=(x/8-175) Ft-ja, csütörtökön pedig maradt (x/8-175)-(x/16-87,5+100)=(x/16-187,5) Ft-ja maradt, ami éppen 0 Ft-tal egyenlő, így felírható → x/16=187,5, melyből szorzással x=3000 Ft, hétfőn eredetileg tehát ennyi pénze volt még!
2. feladat: a+b=11, de (10b+a)=(10a+b)-9, azaz a másodikból 9=9a-9b, tehát innen 1=a-b, ezért → (a-1)=(11-a) miatt a=6 adódik. Ebből pedig b=(11-6)=5 adódik. Az eredeti kétjegyű szám a 65 volt!
3. feladat: b=(a+1) az egyik egyenlet, és 2·(10a+(a+1))-47= (10·(a+1)+a) a másik, utóbbiból → (22·a-45)=(11·a+10) miatt 11·a=55 egyenletből a=5 adódik. Ekkor viszont b=(5+1)=6 jön ki. Így az eredeti kétjegyű szám az 56 volt!
Remélem tudtam segíteni az egyenletekkel!
Üdv.: Ármós Csaba segítő Debrecenből (48 éves, kémiás-matekos)
A megoldások:
1. feladat: Hétfőn maradt Verának x-(x/2+100)=(x/2-100) Ft-ja, kedden maradt (x/2-100)-(x/4-50+100)=(x/4-150) Ft-ja, szerdán megmaradt (x/4-150)-(x/8-75+100)=(x/8-175) Ft-ja, csütörtökön pedig maradt (x/8-175)-(x/16-87,5+100)=(x/16-187,5) Ft-ja maradt, ami éppen 0 Ft-tal egyenlő, így felírható → x/16=187,5, melyből szorzással x=3000 Ft, hétfőn eredetileg tehát ennyi pénze volt még!
2. feladat: a+b=11, de (10b+a)=(10a+b)-9, azaz a másodikból 9=9a-9b, tehát innen 1=a-b, ezért → (a-1)=(11-a) miatt a=6 adódik. Ebből pedig b=(11-6)=5 adódik. Az eredeti kétjegyű szám a 65 volt!
3. feladat: b=(a+1) az egyik egyenlet, és 2·(10a+(a+1))-47= (10·(a+1)+a) a másik, utóbbiból → (22·a-45)=(11·a+10) miatt 11·a=55 egyenletből a=5 adódik. Ekkor viszont b=(5+1)=6 jön ki. Így az eredeti kétjegyű szám az 56 volt!
Remélem tudtam segíteni az egyenletekkel!
Üdv.: Ármós Csaba segítő Debrecenből (48 éves, kémiás-matekos)
0
- Még nem érkezett komment!