Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek feladat
thtemoke
kérdése
142
határozzuk meg a p paraméter értékét úgy, hogy az adott egyenletű egyenes és kör érintse egymást.
a)
k:(x+2)²×(y-3)²=8
e:y=px+1
b)
k:x²+y²-6x+4y+9=0
e:y=x+p
előre is köszönöm a segítséget ^^
a)
k:(x+2)²×(y-3)²=8
e:y=px+1
b)
k:x²+y²-6x+4y+9=0
e:y=x+p
előre is köszönöm a segítséget ^^
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Behelyettesítjük a kör egyenletébe az egyenes egyenletét:
`(x+2)^2+(px+1-3)^2=8`
`x^2+4x+4+p^2x^2-4px+4=8`
`(p^2+1)*x^2+(4-4p)*x+8=8`
`(p^2+1)*x^2+(4-4p)*x=0`
Ahol a diszkrimináns nulla, ott érinti a kört az egyenes.
Mivel c=0 (hiányos másodfokú egyenlet), így a b=0 esetben lesz nulla a diszkrimináns.
4-4p=0 `to` p=1
2,
`x^2+(x+p)^2-6x+4(x+p)+9=0`
`2x^2+(2p-2)x+p^2+4p+9=0`
D=0 `to` `(2p-2)^2-4*2*(p^2+4p+9)=0`
`4p^2-8p+4-8p^2-32p-72=0`
`-4p^2-40p-68=0`
`p^2+10p+17=0`
`p_1` = `-5-root()(8)`
`p_2` = `-5+root()(8)`
`(x+2)^2+(px+1-3)^2=8`
`x^2+4x+4+p^2x^2-4px+4=8`
`(p^2+1)*x^2+(4-4p)*x+8=8`
`(p^2+1)*x^2+(4-4p)*x=0`
Ahol a diszkrimináns nulla, ott érinti a kört az egyenes.
Mivel c=0 (hiányos másodfokú egyenlet), így a b=0 esetben lesz nulla a diszkrimináns.
4-4p=0 `to` p=1
2,
`x^2+(x+p)^2-6x+4(x+p)+9=0`
`2x^2+(2p-2)x+p^2+4p+9=0`
D=0 `to` `(2p-2)^2-4*2*(p^2+4p+9)=0`
`4p^2-8p+4-8p^2-32p-72=0`
`-4p^2-40p-68=0`
`p^2+10p+17=0`
`p_1` = `-5-root()(8)`
`p_2` = `-5+root()(8)`
0
-
thtemoke: köszönöm szépen a segítséget ^^ 7 hónapja 0
-
kazah: szívesen
7 hónapja
0