Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Lécci segítsetek nagyon fontos lenne

Főoldal » Általános iskola » Matematika
2246
Ezen a hàzin múlik hogy megbukok-e vagy nem szoval ezért kérem a segítségeteket.Aki vàlaszol annak előre is köszönöm.

1, A nekeresdi gimnàzium 9.b. osztàlyban a tanulók negyede bejàró,harmadrésze kollégista,15-en pedig Nekeresden laknak (tehàt nem bejàrok és kollégistàk)
a, Az osztàly hànyad részét alkotjàk a bejàrók és a kollégistàk összesen?
b,Mennyi a kollégistàk és a bejàrók szàmànak az arànya?
c, Hàny tanulója van a Nekeresdi gimnàzium 9.b. osztàlyànak?
2,Gabi egy perselybe gyűjtötte a vàsàrlàskor visszakapott kétforintosolat és ötforintosokat.Karàcsony elött öszeszàmolta a persely tartalmàt.Az öszegyűjtött 157 darab pénzérme értéke 503 forint volt.
Hàny kétforintos és hàny ötforintos volt a perselyben?Ird le a megoldàs menetét is.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Általános iskola / Matematika

Válaszok

1
Tehát a bejárósok és a kollégisták az osztály (1/4)+(1/3)=(3/12)+(4/12)=7/12 részét alkotják, tehát a helyiek a osztály 5/12 része, ők 15-en vannak. A kérdés a 12/12, amit az egyenes arányosság elvével fogunk kiszámolni; ha felosztjuk 5 egyenlő részre a nekeresdieket, akkor az osztály 1/12 részét kapjuk, amibe így 3-an kerülnek, ebből ha 12-t veszünk, akkor jutunk a 12/12-hez, de ezzel együtt a 3-ból is 12-t veszünk, így 36-ot kapunk, tehát az osztálylétszám 36 fő. A 36 fő negyede, vagyis 9 fő bejáró, harmada, vagyis 12 ember kollégista. 9+12+15=36, tehát senki sem maradt ki.

a) Ezt már kiszámoltuk, 5/12 része.
b) Itt csak annyi a dolgod, hogy a létszámokat aránypárba állítod: K:B=9:12, ha kicsit jobban értesz hozzá, akkor tudhatod, hogy az arány egyszerűsíthető úgy, mint a törtek, ekkor 3-mal osztva mindkettőt a 3:4 arányt kapjuk.
c) 36, ez is kiderült menet közben.

2. Először gondolati úton oldom meg; ha csak ötforintosai lettek volna, akkor 157*5=785 forintja lett volna, értelemszerűen ez több, mint 503 forint. Ha az egyik ötforintost leváltjuk egy kétforintosra, akkor összesen 3 forinttal csökkentjük a teljes vagyont, ekkor 782 forintja lesz. Ha ugyanezt újra megcsináljuk, akkor újra 3 forinttal csökken, ekkor 779 forintja lesz. Már csak az a kérdés, hogy ezt az eljárást összesen hányszor kell elvégeznünk; a 785 282-vel több, mint az 503, tehát addig kell variálni 3-asával, amíg 282 forinttal nem csökken az egész, ehhez 282/3=94-szer kell 3-mal csökkenteni. Ez azt jelenti, hogy 94 darab kétforintosa és 157-94=63 darab ötforintosa volt.
Ellenőrzés: 94*2+63*5=188+315=503, tehát jól számoltunk.

Egyenlettel: ha x darab 2-forintosa volt, akkor 157-x darab 5-forintosa, ekkor a teljes vagyon x*2+(157-x)*5=2x+785-5x = 785-3x, ennek kell 503-nak lennie, tehát:

785-3x = 503, hozzáadunk 3x-et:
785 = 503+3x, kivonunk 503-at:
282=3x, végül osztunk 3-mal:
94=x,tehát 94 darab 2-forintosa volt, így 157-94=63 darab 5-forintosa.
0