Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
FIZIKA - SOS - HŐTAN
emese-papp
kérdése
156
Egy acélgolyó átmér ̋oje 4, 16 cm 0 °C-on, egy alumíniumlemezben
lev ̋o kör alakú lyuk átmér ̋oje ugyancsak 0 °C-on 4, 15 cm.
αacél = 1, 2 · 10−5
°C−1
, αAl = 2, 4 · 10−5
°C−1
(a) Mekkora az acélgolyó h ̋omérséklete, amikor éppen átfér
a 0 °C-os alumíniumlemezen lev ̋o lyukon?
(b) Mekkora az alumíniumlemez h ̋omérséklete, amikor a kivágá-
son éppen átfér a 0 °C-os acélgolyó?
(c) Mekkora az a közös h ̋omérséklet, aminél a lyuk és a golyó
átmér ̋oje azonos?
lev ̋o kör alakú lyuk átmér ̋oje ugyancsak 0 °C-on 4, 15 cm.
αacél = 1, 2 · 10−5
°C−1
, αAl = 2, 4 · 10−5
°C−1
(a) Mekkora az acélgolyó h ̋omérséklete, amikor éppen átfér
a 0 °C-os alumíniumlemezen lev ̋o lyukon?
(b) Mekkora az alumíniumlemez h ̋omérséklete, amikor a kivágá-
son éppen átfér a 0 °C-os acélgolyó?
(c) Mekkora az a közös h ̋omérséklet, aminél a lyuk és a golyó
átmér ̋oje azonos?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
hőtan, fizika
hőtan, fizika
0
Középiskola / Fizika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
a.)
`"d"_("Ac")("T")="d"_("Ac"_,"0")*(1+alpha_"Ac"*"T")`
Az acélgolyó akkor fér át a lyukon, ha `"d"_("Ac")("T")="d"_("Al"_,"0")`. Behelyettesítve tehát:
`"4,15" \ "cm"="4,16" \ "cm"*(1+"1,2"*10^-5 \ °"C"^-1*"T")`
`("4,15"-"4,16")/("4,16"*"1,2"*10^-5)="T"`
`color(red)("-200,32" \ °"C"="T")`
b.)
`"d"_("Al")("T")="d"_("Al"_,"0")*(1+alpha_"Al"*"T")`
`"4,16" \ "cm"="4,15" \ "cm"*(1+"2,4"*10^-5 \ °"C"^-1*"T")`
`("4,16"-"4,15")/("4,15"*"2,4"*10^-5)="T"`
`color(red)("100,4" \ °"C"="T")`
c.)
A közös hőmérséklet meghatározásához egyenlővé kell tennünk az átmérőket, valamint azokat kifejezni a hőmérséklet függvényében.
`"4,16" \ "cm"*(1+"1,2"*10^-5 \ °"C"^-1*"T")="4,15" \ "cm"*(1+"2,4"*10^-5 \ °"C"^-1*"T")`
`"4,16"+"4,16"*"1,2"*10^-5*"T"="4,15"+"4,15"*"2,4"*10^-5*"T"`
`color(red)("201,29" \ °"C"="T")`
`"d"_("Ac")("T")="d"_("Ac"_,"0")*(1+alpha_"Ac"*"T")`
Az acélgolyó akkor fér át a lyukon, ha `"d"_("Ac")("T")="d"_("Al"_,"0")`. Behelyettesítve tehát:
`"4,15" \ "cm"="4,16" \ "cm"*(1+"1,2"*10^-5 \ °"C"^-1*"T")`
`("4,15"-"4,16")/("4,16"*"1,2"*10^-5)="T"`
`color(red)("-200,32" \ °"C"="T")`
b.)
`"d"_("Al")("T")="d"_("Al"_,"0")*(1+alpha_"Al"*"T")`
`"4,16" \ "cm"="4,15" \ "cm"*(1+"2,4"*10^-5 \ °"C"^-1*"T")`
`("4,16"-"4,15")/("4,15"*"2,4"*10^-5)="T"`
`color(red)("100,4" \ °"C"="T")`
c.)
A közös hőmérséklet meghatározásához egyenlővé kell tennünk az átmérőket, valamint azokat kifejezni a hőmérséklet függvényében.
`"4,16" \ "cm"*(1+"1,2"*10^-5 \ °"C"^-1*"T")="4,15" \ "cm"*(1+"2,4"*10^-5 \ °"C"^-1*"T")`
`"4,16"+"4,16"*"1,2"*10^-5*"T"="4,15"+"4,15"*"2,4"*10^-5*"T"`
`color(red)("201,29" \ °"C"="T")`
0
- Még nem érkezett komment!