Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valószínűségszámítás és integrálás
zsanettcegledi
kérdése
232
Egy kszí valószínűségi változó sűrűségfüggvénye: f(x)= A, ha 0<x<1, x^-2, ha 1≤x≤7, 0, különben
Feladat: Határozzuk meg "A" paraméter értékét.
A feltételek első részét, miszerint f(x)≥0, megtudtam csinálni.
De az utána levő integrálást A-val már nem. Tudnátok segíteni?
Feladat: Határozzuk meg "A" paraméter értékét.
A feltételek első részét, miszerint f(x)≥0, megtudtam csinálni.
De az utána levő integrálást A-val már nem. Tudnátok segíteni?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
kormosmate2
megoldása
Ahhoz egy függvény sűrűségfüggvény lehessen az kell, hogy a függvény mindenhol nem negatív legyen, és a teljes `\mathbb{R}`-en vett integrálja 1 legyen. Az előbbi teljesül, ha `A>=0`, hiszen a többi ágon egyértelmű, hogy ott mindenhol nemnegatív. Integrálásnál értelemszerűen csak azokat a részeket kell integrálni, ahol a függvény nem 0, hiszen ezeken a részeken 0 az integrál eredménye. Tehát:
`
int_0^1 A\ dx + int_1^7 1/x^2\ dx = [Ax]_0^1 + [-1/x]_1^7 = A(1)-A(0) + -1/7-(-1/1) = A + 6/7
`
Akkor teljesül, hogy ez egyenlő 1-el, ha `A=1/7` és ez megfelel az első feltételnek is.
`
int_0^1 A\ dx + int_1^7 1/x^2\ dx = [Ax]_0^1 + [-1/x]_1^7 = A(1)-A(0) + -1/7-(-1/1) = A + 6/7
`
Akkor teljesül, hogy ez egyenlő 1-el, ha `A=1/7` és ez megfelel az első feltételnek is.
0
- Még nem érkezett komment!