Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
S.O.S segitseget kerek az alabi harom felso feladathoz
Törölt
kérdése
318
Valaki tudja ????
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
válasza
Utolsó:
2797.
`sum_(k=1)^(1000) k^k` első 3 számjegye mi?
Az utolsó tag `1000^(1000)=(10^3)^1000=10^(3000)`, ami egy 1-es után 3000 nulla. Ennél nagyobb lesz a teljes szumma.
`sum_(k=1)^(1000) k^k < sum_(k=1)^(1000) 1000^k = sum_(k=1)^(1000) 10^(3k)`
Ez pedig 100100100100... stb., ez is 3001 jegyből áll. Ennél kisebb az eredeti szumma.
Mivel a nagyobb és a kisebb is 100-lal kezdődik, az eredetinek se lehet más az eleje.
2797.
`sum_(k=1)^(1000) k^k` első 3 számjegye mi?
Az utolsó tag `1000^(1000)=(10^3)^1000=10^(3000)`, ami egy 1-es után 3000 nulla. Ennél nagyobb lesz a teljes szumma.
`sum_(k=1)^(1000) k^k < sum_(k=1)^(1000) 1000^k = sum_(k=1)^(1000) 10^(3k)`
Ez pedig 100100100100... stb., ez is 3001 jegyből áll. Ennél kisebb az eredeti szumma.
Mivel a nagyobb és a kisebb is 100-lal kezdődik, az eredetinek se lehet más az eleje.
0
- Még nem érkezett komment!