Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Parciális derivált
Adrienn
kérdése
158
A képen látható feladat megoldását nem értem.
Először az x és y szintvonalfüggvényeit kellett megállapítani a megadott pontokban, és jó eredményeket kaptam. Ezután a parciális deriváltakat kell megadni, amit az x és y szerinti szintvonalfüggvények deriválásával tettem meg. (Az előző feladatban így csináltam, és jó eredményt kaptam). A tanár viszont teljesen más eredményt kapott (az első az enyém)
A tanár szerint például az x szerinti parciális derivált y-2, de ha valóban az x szerinti szintvonal deriválásával kapjuk meg ezt, akkor hogyan lehet benne y egyáltalán? Hiszen a szintvonalban az y helyére behelyettesítettünk egy számot, így annak a deriváltja 0 kéne legyen.
A megoldás tehát megvan, de nem tudom, hogy ez hogy jött ki, ebben szeretnék segítséget kérni.
Előre is köszönöm!
Először az x és y szintvonalfüggvényeit kellett megállapítani a megadott pontokban, és jó eredményeket kaptam. Ezután a parciális deriváltakat kell megadni, amit az x és y szerinti szintvonalfüggvények deriválásával tettem meg. (Az előző feladatban így csináltam, és jó eredményt kaptam). A tanár viszont teljesen más eredményt kapott (az első az enyém)
A tanár szerint például az x szerinti parciális derivált y-2, de ha valóban az x szerinti szintvonal deriválásával kapjuk meg ezt, akkor hogyan lehet benne y egyáltalán? Hiszen a szintvonalban az y helyére behelyettesítettünk egy számot, így annak a deriváltja 0 kéne legyen.
A megoldás tehát megvan, de nem tudom, hogy ez hogy jött ki, ebben szeretnék segítséget kérni.
Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
deriválás
deriválás
0
Felsőoktatás / Matematika
Válaszok
1
Kristóf
{ Elismert }
válasza
Szia!
Amit említesz az két külön (al)feladat.
A parciális deriváltakat az eredeti függvényre vonatkoztatva kell megadni.
Azaz az f(x,y)=xy+2y^3-x^2+2 függvényhez kell az x- és y szerinti parciális derivált. f'x pedig valóban y-2x (és nem y-2!) lesz, f'y pedig x+6y^2
Amit említesz az két külön (al)feladat.
A parciális deriváltakat az eredeti függvényre vonatkoztatva kell megadni.
Azaz az f(x,y)=xy+2y^3-x^2+2 függvényhez kell az x- és y szerinti parciális derivált. f'x pedig valóban y-2x (és nem y-2!) lesz, f'y pedig x+6y^2
Módosítva: 7 hónapja
0
-
Kristóf: Szóval a kérdésedre a válasz, hogy nem a szintvonal egyenletét deriváljuk. 7 hónapja 0
-
Adrienn: Köszönöm! Egyelőre annyi homályos még, hogy deriválásnál az x vagy y nem kéne kiessen? Én azt konstansnak gondolnám, így f'x-re - 2x-et, f'y-ra pedig 6y^2-et mondanék. Nyílván ez helytelen, csak nem értem, hogy ez miért marad benne a deriváltban. 7 hónapja 0
-
Kristóf: Szia! 7 hónapja 0
-
Kristóf: Az f'x-nel a következő a helyzet: x szerint derivalsz, tehát y-t tekinted konstansnak, mintha egy szam lenne. Nézzük az elso tagot xy. x szerint derivalsz, x-nek a derivaltja egy, ez van megszorozva y-al. Ezert 1*y marad. Mintha pl 2x-et kellene derivalni. 7 hónapja 0
-
Kristóf: f'y eseten is ugyan ez. Y szerint derivalunk, y szorozva valami x szammal (kontanssal) tehát amit derivalunk. Y derivaltja 1, szer x, az eppen x. Picit kesze-kuszan irtam, de érthető nagyjából? 7 hónapja 0
-
Adrienn: Már kapisgálom, köszönöm szépen! 7 hónapja 0