Gondolom most kezdtétek a szögfüggvényeket, így eleinte még nem sok tanulnivaló van, néhány alapvető gondolat.

Derékszögű háromszögekről van szó, az oldalak és a szögek közötti összefüggéseket tanuljátok.

A jelölésekhez ragaszkodj, a-val szemben `alpha`, b-vel szemben `beta`, c-vel szemben derékszög (90°).

Amit érdemes megtanulnod, az két-három összefüggés, plusz a sallangok, amire magadtól is rájössz.

1. Derékszögű háromszögben az adott szöggel szemközti befogó és az átfogó hányadosa a szög `color(red)("szinusz")`-a.

`sin alpha=a/c`

2. Derékszögű háromszögben az adott szög melletti befogó és az átfogó hányadosa a szög `color(blue)("koszinusz")`-a.

`cos alpha=b/c`

3. Derékszögű háromszőgben az adott szöggel szemközti befogó és a szög melletti befogó hányadosa a szög `color(green)("tangens")`-e.

`tan alpha=a/b`

4. Kotangens ennek a reciproka, azt már kitalálod.

Egyenlőre ennyi kell ahhoz, hogy az ilyen típusú feladatokat megoldd.

d,

Ha `beta`-t ismered és az átfogót, akkor ebből egyből akár a-t, akár b-t tudod számolni, felírod a megfelelő összefüggést, átalakítod és kiszámolod:

`sinbeta=b/c` `to` `b=c*sinbeta` = `16*sin54°12'`.

A szög itt fok-percben van megadva, érdemes átváltanod fokba (bár manapság vannak olyan számológépek, amibe be lehet vinni ilyen formában is, de jobb, ha tudod, hogyan kell).

Ugyanúgy váltod át, mint az óra-percet.

60 perc= 1 fok

12 perc = `12/60` = `1/5` = 0,2 fok.

tehát:

`b=16*sin54,2°` `approx` 12,98 m

Az a oldalt számolhatod Pitagorasz-tétellel vagy szögfüggvénnyel is (számold az egyikre, ellenőrizheted a másikra).

`cosbeta=a/c` `to` `a=c*cosbeta` = `16*cos54,2°` = 9,36 m

Ellenőrzés:

`a^2+b^2=c^2`

`9.36^2+12.98^2=16^2`

A derékszöghöz ne jelölj fokot, az biztosan 90°.

`alpha` kiszámítása nem hiszem, hogy gondot jelent, 90-ből kivonod a `beta`-t.

`alpha=90-beta` = `90-54.2` = 35,8° = 35°48'.

Visszaszámolni a fokot percre ugyanúgy.

1 fok = 60 perc

0,8 fok = `0.8*60` = 48 perc

e,

Ezt paraméteresen kell megoldanod, mivel nincsenek konkrét adatok megadva.

Adott c és `alpha`, itt alkalmazol egy szinuszt és egy koszinuszt és meg is vannak a hiányzó oldalak.

`sinalpha=a/c` `to` `a=c*sinalpha`

`cosalpha=b/c` `to` `b=c*cosalpha`

`beta=90-alpha`